Interakce rentgenových fotonů (3)

V předminulém článku jsme si řekli o interakcích fotonů, v minulém článku o fotoelektrickém jevu,  v tomto článku to bude o nekoherentním rozptylu a v příštím článku o koherentním rozptylu.

Koherentní rozptyl je rozptyl fotonu beze změny jeho vlnové délky, a tedy i energie. Při nekoherentním rozptylu se mění vlnová délka fotonu, a tedy i energie.

Mezi nekoherentní rozptyl patří Comptonův rozptyl. Jedná se o rozptyl fotonu na volném nebo slabě vázaném elektronu (tak slabě vázaný, že lze vliv vazby zanedbat). Při rozptylu foton hv předá elektronu část své energie a dále pokračuje rozptýlený foton hv´ s větší vlnovou délkou, a tedy nižší enegií, než měl původní foton. Mimo to pokračuje i uvolněný elektron s kinetickou energií E_k. Pro energii rozptýleného fotonu hv´ platí:

Comptonuv_rozptyl_1kde m_e je hmotnost elektronu, c je rychlost světla a θ je úhel rozptylu původního fotonu, viz obr. 1.

Comptonuv_rozptyl_2Obr. 1: Comptonův rozptyl

Kinetická energie uvolněného elektronu E_k je rovna rozdílu energie původního a rozptýleného fotonu:

Comptonuv_rozptyl_elektronRozptýlený foton může projít médiem bez interakce nebo může interagovat opětovně Comptonovým rozptylem nebo fotoelektrickým jevem nebo i Rayleighovým rozptylem. Pravděpodobnost každé interakce neboli účinný průřez interakce závisí na energii fotonu. Závislost daného typu interakce na energii fotonu je znázorněna na obr. 2.

Vsechny_interakce_prurezObr. 2: Závislost účinného průřezu interakcí na energii [1]

Z obr. 2 je zřejmé, že fotony o energiích 30 keV (radiodiagnostické svazky) až 30 MeV (radioterapeutické svazky) interagují v měkké tkáni především prostřednictvím Comptonova rozptylu, někdy mnohonásobného. Nakonec je foton absorbován fotoefektem, uvolněné elektrony ionizují a excitují další atomy.

Účinný průřez Comptonova rozptylu nezávisí na protonovém čísle Z rozptylující látky, protože se na interakci nahlíží jako na rozptyl na volném elektronu. Pravděpodobnost Comptonova rozptylu tedy závisí pouze na hustotě elektronů v látce, účinný přůřez je úměrný protonovému číslu Z. S rostoucí energií fotonů zastoupení Comptonova rozptylu klesá.

Na obr. 3 je znázorněna oblast, kde je domaninatním fotoefekt a kde Comptonův rozptyl v závislosti na protonovém čísle Z materiálu a energii fotonu.

Zastoupeni_interakciObr. 3: Zastoupení interakcí v závislosti na protonovém čísle materiálu Z a na energii [2]

Comptonův rozptyl zhoršuje kvalitu obrazu, protože rozptýlené záření produkuje uniformní optickou denzitu obrazu, čímž redukuje kontrast obrazu.

Při energii pod 35 keV interagují fotony převážně fotoefektem, proto je možné vidět kontrast mezi tukem a svalem, ale s rostoucí energií rozdíl mizí, protože začíná převažovat Comptonův rozptyl.

Ukázka vlivu Comptonova rozptylu na kvalitu obrazu je uvedena na obr. 4. Na levém obrázku je snímek při energii pod 60 keV, kdy převažuje fotoefekt, vpravo je snímek při energii nad 60 kV, kdy převažuje Comptonův rozptyl.

Fotoefekt_Compton Obr. 4: Obraz s převažujícím zastoupením fotoefektu a Comptonova rozptylu

Výsledný radiografický obraz vzniká jako rozdíl mezi fotony absorbovanými fotoefektem a těmi, které prošly bez interakce, přičemž Comptonův rozptyl zhoršuje kontrast obrazu, aniž by produkoval nějakou užitečnou informaci v obraze.

Použitá literatura:
[1] Bushberg JT, Seibert JA, Leidholdt EM, Boone JM. The essential physics of medical imaging. Second edition. Lippincott Williams & Wilkins, 2002, Philadelphia
[2] Musílek L. Jaderná a radiační fyzika. Skripta pro FJFI ČVUT v Praze

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *