Katodové vlákno

Základem produkce rtg záření je urychlení elektronů z katodového vlákna elektrickým potenciálem na anodu, na které při interakci elektronů vzniká brzdné a charakteristické rtg záření. Nyní si řekneme něco blíže k produkci elektronů z katodového vlákna.

Katodové vlákno je nejčastěji ve formě helikálně navinutého drátku, který se průchodem elektrického proudu zahřívá (katoda je připojena na žhavicí obvod) a uvolňují se tak z něho elektrony. Jde o termionickou emisi (někdy se o ní mluví jako o termisi). K uvolnění dochází tehdy, je-li elektronům kovu katody dodána energie vyšší, než je výstupní práci elektronů daného kovu.

Termionickou emisi objevil T. A. Edison v roce 1883, když pracoval na vývoji žárovky. Proto se tento typ emise někdy označuje jako Edisonův efekt. U termionické emise je kov zahřátý až na cca 2500°C. K uvolnění elektronů dochází i při nižších teplotách, ale uvolněných elektronů je jen velmi málo. Při nižší výstupní práci kovu dochází k uvolnění elektronů při nižší teplotě (výstupní práce kovu se liší v závislosti na kovu). Pro termionickou emisi se nejčastěji využívají katody z wolframu a thoriovaného wolframu.

Ze znalosti distribuce elektronů kovu na různých energetických slupkách byl odvozen Richardson-Dushmanův vztah pro závislost hustoty proudu elektronů J na teplotě katodového vlákna:

kde:

  • J je hustota proudu elektronů (proud na plochu emitujícího povrchu, Amp/cm^2),
  • A je materiálově-závislá konstanta (Amp/(cm^2.K^2)), pro kterou platí A = b.A_0, kde A_0 je univerzální konstanta, označovaná také jak Dushmannova konstanta (A_0 ≈ 120,2 Amp/(cm^2.K^2)), b je materiálově-specifická korekce (typicky řádu 0,5). A se pohybuje v rozmezí 32-160 Amp/(cm^2.K^2). Pro wolfram je rovna 70 Amp/(cm^2.K^2), jiné zdroje uvádějí 60 Amp/(cm^2.K^2).
  • T je absolutní teplota kovu (K),
  • W je výstupní práce kovu (eV), pro wolfram 4,52 eV,
  • k je Boltzmannova konstanta (8,62*10^(-5) eV/K).

Poznámka: V celém článku je pro jednotku ampér používána zkratka Amp, protože značka A je zaměnitelná s konstantou A.

Pro wolfram s hodnotou A = 70 Amp/(cm^2.K^2) a T = 2400 K je hustota proudu elektronů J rovna 0,13 Amp/cm^2. Pro teplotu T = 2600 K vzroste hustota proudu elektronů J na 0,82 Amp/cm^2. Wolfram neemituje při teplotě nižší než 2000 K (hustota proudu elektronů je v takovém případě menší než 0,001 Amp/cm^2), protože výstupní práce wolframu 4,52 eV je velmi vysoká ve srovnání s termální energií kT, která je v takovém případě 0,17 eV.

Ze vztahu a vypočtených hodnot hustoty proudu elektronů je zřejmé, že s rostoucí teplotou kovu významně narůstá hustota proudu elektronů.

Jako materiál katody je potřeba volit takový materiál, který má nízkou výstupní práci, vysoký bod tání a dobrou mechanickou stabilitu. A právě to splňuje wolfram, ze kterého je často vyrobena katoda. Má bod tání 3300°C, běžně pracuje při teplotě okolo 2300°C, výstupní práce je 4,52 eV, je mechanicky stabilní a současně má velmi konstantní emisi. Nicméně čistý wolfram nemá ještě úplně ideální vlastnosti, proto se často vlákno pokrývá již zmíněným thoriem, čímž vzniká thoriovaný wolfram. Ten má výstupní práci jen 2,63 eV a emituje elektrony již při 1700°C. Nižší teplotou se prodlužuje i životnost katody a není proto nutná tak častá obměna rentgenky (samotné katodové vlákno se nemění, mění se celá rentgenka). V následující tabulce 1 jsou shrnuty základní vlastnosti katody z čistého wolframu a z thoriovaného wolframu.

Tab. 1: Vlastnosti katody z čistého wolframu a z thoriovaného wolframu

Charakteristiky jako je výstupní práce kovu, pracovní teplota a materiálová konstanta dávají po dosazení do Richardson-Dushmanova vztahu hustotu proudu elektronů 0,25 Amp/cm^2 pro wolfram a 1,50 Amp/cm^2 pro thoriovaný wolfram. Zde je zřejmé, že práve thoriovaný wolfram je efektivnější a taktéž vydrží déle (viz životnost v tabulce 1).

Použitá literatura
Avadhanulu MN. A textbook of engineering physics. S.Chand & Company Ltd, 2017.
Behling R. Modern diagnostic X-ray sources. Technology, manufacturing, reliability. CRC Press, 2015.
https://simion.com/definition/richardson_dushman.html.
https://www.britannica.com/science/electricity/Kirchhoffs-laws-of-electric-circuits#ref307256
https://en.wikipedia.org/wiki/Thermionic_emission.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *