Modulační přenosová funkce (3)

Modulační přenosovou funkcí (Modulation Transfer Function, MTF) jsme se zabývali již dříve. Nyní bych k MTF ještě něco dodala, setkávám se s tím často u výběrových řízení na nové rtg systémy.

Jako limitní prostorové rozlišení se uvádí prostorová frekvence pro 10% MTF. Tedy vezmu-li si MTF jako na obr. 1, pak ta hodnota prostorové frekvence, kde MTF = 10 %, je limitním prostorovým rozlišením (frekvencí). V tomto případě je to 1,6 lp/mm neboli 16 lp/cm. Více o jednotce lp/mm zde.

Obr. 1: Limitní prostorové rozlišení [1]

Technické specifikace rtg systémů většinou udávají prostorové rozlišení, ale není nutně udáváno tak, aby bylo porovnatelné pro systémy mezi sebou. Někdo udává prostorové rozlišení pro 50% MTF a 2% MTF, jiný pro 10% a 0% MTF. Hodnotu prostorového rozlišení pro 2% a 0% MTF samozřejmě nelze porovnat, i když to vypadá, že jsou blízko.

Např. pro CT skener GE Revolution výrobce uvádí rozlišení 18,2 lp/cm = 1,82 lp/mm. Výrobce zde neuvádí pro jakou MTF to je, dá se tedy očekávat, že je to pro 0% MTF. 0% MTF zní poněkud zvláštně, jedná se pouze o dopočítanou hodnotu, nikoliv o hodnotu určenou experimentálně. Obecně platí, že hodnota prostorového rozlišení pro 2% MTF je menší než hodnota prostorového rozlišení pro 0% MTF.

Mějme čtyři fiktivní CT skenery s hodnotami MTF, tak jak je uvedeno na obr. 2. Každá MTF začíná v bodě [0,100 %]. Porovnejme CT skenery z hlediska prostorového rozlišení. Nejprve hodnoty pro 50% MTF. Z porovnání 50% MTF pro skenery 1-4 vyplývá, že nejvyššího prostorového rozlišení nabývá skener 3. Jeho MTF klesá nejpomaleji v celém rozsahu neboli určité hodnoty MTF nabývá vždy s nejvyšším prostorovým rozlišením (prostorovou frekvencí). Naopak nejhorší je skener 1, v celém rozsahu nabývá určitých hodnot MTF při nejnižších prostorových frekvencích.

Nyní se posuňme na ose X k vyšším hodnotám prostorového rozlišení a zaměřme se na 10% MTF. Skener 1 dosáhne 10% MTF při nejnižší frekvenci,  naopak skener 3 opět při nejvyšší frekvenci. Skenery 2 a 4 se při 10% MTF chovají stejně. Pro vyšší prostorové frekvence, pro 2% MTF, je zřejmé, že skener 4 vykazuje vyšší hodnoty prostorové frekvence než skener 2. Z hlediska 0% MTF je zřejmé, že nejvyšších hodnot prostorové frekvence nabývá skener 3, méně skener 4, ještě méně skener 2 a nejméně skener 1. Nicméně 0% MTF je dopočítaná virtuální hodnota, není reálně měřitelná.

Celkově vzato se dá říct, že CT skener 1 bude vykazovat nejhorší vlastnosti, skener 3 nejlepší. Mezi skenery 2 a 4 nelze rozhodnout, protože pro nižší prostorové frekvence se lépe chová skener 2, pro vyšší naopak skener 4.

Obr. 2: MTF pro čtyři fiktivní CT skenery

Nový CT skener od firmy Canon s ultra vysokým prostorovým rozlišením (UHR) využívá velmi malých detekčních elementů, o velikosti pouze 0,25 mm. Pro srovnání, v dnešní době běžná velikost detekčních elementů je 0,5-0,625 mm. Pomocí detekčních elementů o velikosti 0,25 mm a použitím speciálních rekonstrukčních algoritmů dosahuje CT Aquilion One Precision s UHR prostorového rozlišení až 50 lp/cm, alespoň tak to uvádí výrobce Canon na svém webu.

Použitá literatura:
[1] Bushberg JT, Seibert JA, Leidholdt EM, Boone JM. The essential physics of medical imaging. 3rd edition. Lippincott Williams & Wilkins, 2011, Philadelphia

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *