Modulační přenosová funkce (1)

Modulační přenosová funkce (MTF, modulation transfer function) udává, jak důvěryhodně zobrazí zobrazovací systém původní obraz. Přesněji řečeno MTF popisuje, jak dobře budou přeneseny jednotlivé prostorové frekvence z původního obrazu do výsledného obrazu.

Mějme sinusoidální signál s frekvencí f, která je menší než Nyquistova frekvence zobrazovacího systému. Zobrazovací systém pak detekuje a zobrazí signál se stejnou frekvencí, ale s odlišným kontrastem. Grafické znázornění je na obr. 1.

MTF_1Obr. 1: Vstupní a výstupní signál [1]

V prvním řádku je znázorněn signál s frekvencí 1 cyklus/mm. Tento signál se nepřenese se stejným kontrastem jako je vstupní signál, „výška“ sinusoidy výsledného signálu je menší než u sinusoidy vstupního signálu, přenese se pouze 87 % původního kontrastu.

Ve druhém řádku je frekvence vstupního signálu 2 cykly/mm. Tento vstupní signál se přenese spodstatně menším kontrastem, přibližně pouze 56 %.

Ve třetím řádku je frekvence vstupního signálu 4 cykly/mm. Tento signál se přenese pouze s 13%-ním kontrastem.

Z těchto pozorování lze odvodit, že s rostoucí frekvencí vstupního signálu, což v reálu odpovídá menším objektům – detailům v obraze, dochází k redukci kontrastu signálu ve výsledném obraze. Proto jsou menší objekty v obraze hůře viditelné.

Modulační přenosová funkce MTF je definována jako podíl kontrastu výsledného signálu ku kontrastu vstupního signálu. Z obr. 1 vidíme, že s rostoucí prostorovou frekvencí kontrast výsledného obrazu klesá, proto klesá i MTF. Grafická ukázka průběhu MTF je uvedena na obr. 2.

MTF_2Obr. 2: Průběh MTF [1]

V ideálním případě by MTF byla rovna 1 pro všechny frekvence, avšak v reálu tomu tak není. Hodnota MTF klesá s rostoucí frekvencí. Jako limitní prostorové rozlišení se udává frekvence, kdy MTF nabývá hodnoty 0,1. Limitní prostorové rozlišení pro systém na obr. 3 je 1,6 cyklů/mm.

MTF_3Obr. 3: Limitní prostorové rozlišení [1]

MTF slouží pro popis kvality zobrazení jednotlivých zobrazovacích systémů, lze ji tedy použít i pro porovnání dvou zobrazovacích systémů.

Je-li zobrazovací řetězec složen z několika komponent, pak každá komponenta má svoji MTF. Výsledná MTF celého systému je rovna součin všech dílčích MTF. Výsledná MTF je tedy vždy horší, než je MTF komponenty s nejhorší MTF. Ukázka je na obr. 4.

MTF_4Obr. 4: MTF dvou komponent zobrazovacího řetězce (focal spot, receptor) a výsledná MTF (composite) [2]

Použitá literatura:
[1] Bushberg JT, Seibert JA, Leidholdt EM, Boone JM. The essential physics of medical imaging. 3rd edition. Lippincott Williams & Wilkins, 2011, Philadelphia
[2] http://www.sprawls.org/ppmi2/BLUR/

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *