V předešlém článku jsme si řekli o vyhlazovacím a ostřícím filtru a jejich vlivu na prostorové rozlišení (rozlišení při vysokém kontrastu), které se popisuje např. pomocí párů čar. V tomto článku si řekneme o vlivu filtrů na rozlišení kontrastu (rozlišení při nízkém kontrastu).
Mějme opět rtg obraz fantomu, který obsahuje nízkokontrastní objekty (na obr. 1 po obvodu celého fantomu) a také vysokokontrastní objekty (na obr. 1 páry čar uprostřed fantomu).
Obr. 1: Fantom s nízkokontrastními a vysokokontrastními objekty
Použijeme-li vyhlazovací filtr, zlepší se viditelnost nízkokontrastních objektů. Viditelnost se nezlepší tím, že se zvýší signál nízkokontrastních objektů, ani jejich rozdíl od signálu pozadí, ale zlepší se směrodatná odchylka objektů i pozadí, tj. klesá šum. Grafické znázornění rozdílů signálu jednotlivých nízkokontrastních objektů a signálu pozadí je ne obr. 2 společně se směrodatnými odchylkami pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení. „Normální“ obraz je obraz, který již prošel standardním postprocessingem nastaveným na rtg systému, nejedná se o hrubá data.
Obr. 2: Signál nízkokontrastních objektů se směrodatnou odchylkou pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení
Neočekávaný průběh signálu pro 8. objekt v pořadí je způsoben výrobní chybou fantomu.
Z obr. 2 je zřejmé, že s vyšším stupněm vyhlazením klesá směrodatná odchylka homogenních objektů, tj. šum. Ukázka signálu pro první objekt v pořadí pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení je znázorněn také na obr. 3 jako 3D obraz.
Obr. 3: 3D zobrazení prvního nízkokontrastního objektu pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení
Tím, že klesá směrodatná odchylka signálu nízkokontrastního objektu, roste i detekovatelnost nízkokontrastního objektu. Pro objekt na obr. 3 je rozdíl signálu objektu a pozadí cca 780. Směrodatná odchylka pozadí je rovna 235 pro normální obraz a 56 pro vyhlazený obraz. Poměr rozdílu signálů a směrodatné odchylky pozadí je pro normální obraz roven 780/235=3,3. Pro vyhlazený obraz je poměr roven 780/56=13,9. Proto je nízkokontrastní objekt lépe detekovatelný pro vyhlazenější obraz. Jako ukázku hraničního rozlišení lze použít desátý nízkokontrastní objekt, jehož 3D ukázka je uvedena na obr. 4.
Obr. 4: 3D zobrazení desátého nízkokontrastního objektu pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení
Pro objekt na obr. 4 je rozdíl signálu objektu a pozadí cca 200. Poměr rozdílu signálů a směrodatné odchylky pozadí je pro normální obraz roven 200/210=1,0. Pro vyhlazený obraz je poměr roven 200/47=4,3. Pro normální obraz již nebude nízkokontrastní objekt jasně detekovatelný, zatímco pro vyhlazený obraz s velkou pravděpodobností ano. Vztah mezi signálem objektu (léze) a pozadí popisuje Roseovo kritérium, které říká, že léze je s jistotou (na 100%) detekovatelná tehdy, je-li poměr signálu a šumu ≥ 5. Některé studie však ukázaly, že pro 50%-ní detekovatelnost je dostatečné, bude-li SNR v rozmezí 2-3.
Mimo ostření a vyhlazení lze použít i nástroj pro zvýraznění hran. Ukázka hran původního obrazu je uvedená na obr. 5.
Obr. 5: Hrany obrazu
Nyní ještě něco málo k tomu, jak se provádí konkrétní úpravy obrazu. Při vyhlazení, ostření a zvýraznění hran se používá konvoluce původního obrazu s příslušnou maticí pro daný efekt. Při vyhlazení obrazu se používá konvoluce s maticí, která vypadá např. následovně:
Výsledná hodnota v každém pixelu je pak průměrem okolních bodů pixelu. Lze použít taktéž matici s pěti sloupci a s pěti řádky. Čím větší je rozměr konvoluční matice, tím je i vyhlazení výraznější.
Při ostření obrazu zvýrazňuje rozdíl mezi sousedními prvky matice. K tomu se používá matice, která může vypadat např. následovně (ukázka dvou možných matic):
Matice pro zvýraznění hran vypadá následovně:
Použitá literatura
https://imagej.nih.gov/ij/docs/guide/146-29.html
https://docs.gimp.org/en/plug-in-convmatrix.html