Proč potřebujeme diagnostické displeje pro zobrazení v radiologii? (2)

V předešlém příspěvku jsme si řekli o GSDF křivce, která je založena na percepční linearizaci. GSDF křivka byla stanovena na základě Bartenova modelu, který simuluje vizuální systém člověka, přičemž cílem bylo, aby pozorovatel vnímal obraz na každém displeji podobně, bez ohledu na luminanci daného displeje. Při modelování vizuálního systému člověka byl pro různé stupně šedi zjišťován minimální rozdíl v luminanci objektu a okolí, který pozorovatel již zaznamená nebo rozpozná. Pro tento rozdíl v luminanci byla zavedena veličina JND – Just Noticeable Difference. Definice JND dle DICOM NEMA Standardu (str. 17) je následující: „The luminance difference of a given target under given viewing conditions that the average human observer can just perceive.“

GSDF křivka popisuje závislost luminance L, se kterou se zobrazí určitá hodnota JND indexu j, na dané hodnotě JND indexu j. Znázornění GSDF křivky odvozené z Bartenova modelu je uvedeno na obr. 1.

Obr. 1: GSDF křivka odvozená z Bartenova modelu [3]

Zjednodušeně se dá říct, že GSDF křivka vyjadřuje změnu v luminanci na určité úrovni luminance, která odpovídá změně JND index j o hodnotu 1. Hodnotu JND indexu j z luminance L lze dopočítat dosazením do následujícího vztahu (1):

Pro opačný výpočet, tedy luminance L z JND indexu j, lze použít následující vztah (2):

Hodnoty JND indexu j a odpovídající luminance jsou tabulovány v dokumentu DICOM NEMA Standard (kdyby někdo preferoval vyhledání v tabulce proti výpočtu ze vztahů (1) nebo (2)), ukázka malého části tabulky je uvedena na obr. 2.

Obr. 2: Část tabulky pro převod JND indexu na luminanci a opačně [3]

Kalibrace displeje
Při kalibraci displeje je nutné nejprve převést vstupní hodnoty signálu, tzv. P-hodnoty (někdy označované také jako digital driving levels, DDL) rtg obrazu na hodnoty JND indexů a těm přiřadit určitou luminanci tak, aby průběh této křivky odpovídal GSDF křivce. Takže jde v podstatě o přizpůsobení GSDF křivky bitové hloubce obrazu a maximální a minimální kalibrované luminanci displeje.

Mějme maximální L_max = 200 cd/m^2 a minimální L_min = 0,50 cd/m^2 kalibrovanou luminanci, tak jak jsme si ji popsali v předešlém příspěvku. Těmto hodnotám podle vztahu (1) uvedeného výše dopočítáme hodnotu JND indexu. Tedy dostáváme JND_max = 572,2 a JND_min = 46,6. Pak JND_tot neboli celkový počet JND, které můžeme při těchto luminancích zobrazit, je roven JND_tot = 572,2 – 46,6 = 525,6.

Většina displejů pracuje s hloubkou 8 bitů = 256 stupňů šedi neboli 256 P-hodnot (DDL hodnot), čemuž odpovídají P-hodnoty 0 až 255. Celý interval luminancí, pro náš příklad luminance v rozsahu 46,6 až 572,2, rozdělíme na 255 menších intervalů tak (255 proto, protože poslední bod s hodnotou 255 už nemá pokračující křivku za sebou, je to poslední bod křivky), aby vždycky rozdíl v luminanci v rámci jednoho intervalu znamenal konstantní změnu JND indexu j. Takže dostáváme průměrný počet JND indexů JND_ave na jeden interval P-hodnoty. Pro náš případ JND_ave = 525,6 / (256-1) = 525,6 / 255 = 2,06. Takže na jednu P-hodnotu připadají cca dvě hodnoty JND indexu. Hodnotu JND_P pro vstupní P-hodnotu pak vypočítáme ze vztahu (3):

Podíváme-li se na tvar vztahu (3), je zřejmé, že závislost mezi P-hodnotami a příslušnými JND indexy je lineární.

Konkrétně pak platí:
Pro P = 0: JND_P(0) = 46,6 + 0*2,06 = 46,60
Pro P = 1: JND_P(1) = 46,6 + 1*2,06 = 48,66
Pro P = 2: JND_P(2) = 46,6 + 2*2,06 = 50,72

Pro P = 255: JND_(P(255) = 46,6 + 255*2,06 = 571,6

Tím jsme přiřadili každé P-hodnotě jednu konkrétní hodnotu JND indexu. Ze vztahu (2) dopočítáme každé hodnotě JND indexu příslušnou hodnotu luminance:
L(JND = 46,6 (P=0)) = 0,50 cd/m^2
L(JND = 48,66 (P=1)) = 0,53 cd/m^2
L(JND = 50,72 (P=2)) = 0,57 cd/m^2

L(JND = 571,6 (P=255)) = 199,3 cd/m^2

Takže jsme nakonec přiřadili každé P-hodnotě jednu konkrétní hodnotu luminance L(JND(P)).

Kalibrovaný displej musí pracovat tak, že každý vstupní signál neboli P-hodnotu zobrazí s odpovídající luminancí L, která vyplývá z GSDF křivky. Při kalibraci se akceptuje tolerance ±10 % od GSDF křivky pro primární diagnostické displeje a ±20 % pro ostatní medicínské displeje (např. v ovladovně). Liší-li se změřená luminance L(P) pro P-hodnotu od GSDF křivky o více než je povolená tolerance, pak displej nesplňuje požadavky na kalibraci podle GSDF křivky a je potřeba ho překalibrovat.

GSDF křivku je možné použít pro kalibraci displejů, ale také pro hodnocení vlastností kalibrovaného i nekalibrovaného displeje. Taková ukázka je uvedena na obr. 3.

Obr. 3: Ukázka závislosti luminance na DDL (P-hodnotě) pro kalibrovaný a nekalibrovaný displej [2]

Z obr. 3 je zřejmé, že obraz nekalibrovaného displeje bude trpět nedostatečnou kvalitou u nízkých hodnot (odstíny černé) a také u vysokých hodnot. Pro úplnost ještě uvádím graf (obr. 4)závislosti JND na DDL (P-hodnotách) pro tytéž displeje jako na obr. 3. Pro kalibrovaný displej je závislost lineární (jak ostatně vyplynulo již ze vztahu (3) výše), pro nekalibrovaný nikoliv.

Obr. 4: Závislost JND na DDL (P-hodnotě) [2]

Použitá literatura
[1] Pianykh OS. Digital Imaging and Communications in Medicine (DICOM). Springer, 2012.
[2] Fetterly KA, Blume HR, Flynn MJ, et al. Introduction to grayscale calibration and related aspects of medical imaging grade liquid crystal displays. Journal of Digital Imaging, 2008; 21(2): 193-207.
[3] http://dicom.nema.org/medical/dicom/current/output/pdf/part14.pdf
[4] https://siim.org/page/displays_chapter3
[5] http://www.otpedia.com/entryDetails.cfm?id=226
[6] http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/535-fotometricke-veliciny
[7] https://en.wikipedia.org/wiki/Luminance
[8] https://www.aapm.org/pubs/reports/RPT_270.pdf
[9] Silosky MS, Marsh RM. Performance characteristics and quality assurance considerations for displays used in interventional radiology and cardiac catheterization facilities. J Appl Clin Med Phys 2018; 19(5): 708-717

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *