V předešlém článku jsme si řekli, co je to kerma K, kolizní kerma K_col a radiační kerma K_rad. V tomto článku si řekneme více o tom, jaký mají průběh kerma a absorbovaná dávka v médiu.
Obecně platí, že přenos energie z nenabitých částic (fotonů) na nabité částice (elektrony) v určité oblasti neznamená, že se energie ve stejné oblasti absorbuje. Je toho z toho důvodu, že sekundární elektrony mají nenulový dosah, jsou schopny se někam přemístit.
Nyní ke vztahu mezi kermou K a absorbovanou dávkou D. Jak bylo již dříve řečeno, kerma má dvě složky – kolizní kermu K_col a radiační kermu K_rad. Avšak z důvodu, že většina fotonů představujících K_rad z objemu zájmu odchází, je pro nás relevantní veličinou K_col. Nechť pro D a K_col platí následující vztah:
β = D/K_col (1)
Nakresleme si zjednodušenou závislost kermy K_col a absorbované dávky D na hloubce pro ideální fotonový svazek, který se nezeslabuje, ani zde nedochází k rozptylu. Závislost je uvedena na obr. 1.
Obr. 1: Závislost K_col a D na hloubce pro fotonový svazek bez zeslabení a rozptylu fotonů
z_max je hloubka maximální dávky, oblast před z_max je build-up oblast (není zde rovnováha nabitých částic). Oblast za z_max je oblastí, kde je splněna rovnováha nabitých částic (CPE). Hloubka z_max odpovídá dosahu sekundárních elektronů, který závisí na energii elektronů. S rostoucí energií původních fotonů, tedy i sekundárních elektronů, je z_max větší.
Jakmile fotonový svazek dopadá na médium, K_col na povrchu je nejvyšší, protože je zde největší fluence fotonů. V materiálu se začínají uvolňovat nabité částice, zvyšuje se fluence nabitých částic s rostoucí hloubkou, až dosáhne maximální hodnoty v hloubce z_max. Oblast před z_max se proto nazývá build-up oblastí. Za touto oblastí už pak následuje oblast rovnováhy nabitých částic (pro nás jsou nabitými částicemi elektrony), kdy K_col je rovna D (β = 1).
V reálných situacích, kdy se fotonový svazek zeslabuje a rozptyluje, je však průběh jiný. Tento průběh je znázorněn na obr. 2. Osa Y na obr. 2 je v logaritmickém měřítku, jinak by K_col a D exponenciálně klesaly, protože i zeslabení fotonů v médiu je exponenciální.
Obr. 2: Závislost K_col a D na hloubce pro reálný fotonový svazek (osa Y je v logaritmickém měřítku)
Kolizní kerma K_col je na vstupu do média nejvyšší, poté se zmenšuje s rostoucí hloubkou z důvodu zeslabení a rozptylu fotonového svazku. Oblast za build-up oblastí je oblastí přechodné rovnováhy nabitých částic, kde existuje konstantní vztah mezi K_col a D.
Z obr. 2 lze říct, že za build-up oblastí absorbovaná dávka D kopíruje průběh K_col. K_col ale nabývá ve stejné hloubce menší hodnoty než D (β › 1), protože D je v této hloubce tvořena elektrony vzniklými v menší hloubce. Názorněji je tato situace uvedena na obr. 3, kde je také uveden dosah sekundárních elektronů.
Obr. 3: Znázornění vztahu mezi K_col a D, včetně dosahu sekundárních elektronů (osa Y je v logaritmickém měřítku, jinak by kerma i dávka exponenciálně klesaly)
Použitá literatura
Podgorsak EB. Radiation oncology physics: A handbook for teachers and students. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2005. ISBN: 92-0-107304-6.
Dance DR, Christofides S, Maidment ADA, McLean ID, Ng KH. Diagnostic radiology physics: A handbook for teachers and students. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2014. ISBN: 978-92-131010-1.
Online video Medical Physics.