Archiv autora: Lucie Súkupová

Kvíz XIV

Nedávno jsem v jedné knize narazila na pěkné grafické znázornění toho, jak se brzdí, resp. zeslabuje záření tvořené přímo (elektrony, protony, těžké ionty) i nepřímo (fotony, neutrony)ionizujícím zářením. Myslím, že se dají křivky použít i pro otestování toho, jak člověk dané problematice rozumí, tedy pro kvíz :). Tak s chutí do toho…

Na obr. 1 jsou ve čtyřech grafech znázorněny křivky procentuální hloubkové dávky (percentage depth dose, PDD) ve vodě v závislosti na hloubce pro různé druhy záření. Naším úkolem je připsat ke každému grafu následující informace:

a) Typ záření (přímo nebo nepřímo ionizující).
b) Druh částic (foton, elektron, atd…).
c) Energie svazku (80 kV, 18 MV, 10 MeV, atd.).

Obr. 1: PDD pro různé druhy záření [1]

Správné řešení je uvedeno na obr. 2.

Obr. 2: Charakteristiky záření z obr. 1 [1]

Ještě vysvětlení některých zkratek: C.P. = nabitá částice, d = deuteron, t = triton, C = uhlíkový iont, p = proton.

Pro radioterapii se standardně jako nepřímo ionizující záření využívají fotony, jako přímo ionizující elektrony. Naopak neutrony, protony a těžké ionty patří ještě stále do speciálních technik, přestože se někde již také využívají. Jejich použití je komplikovanější a také cenově náročnější.

Použitá literatura
[1] Podgoršak EB. Compendium to radiation physics for medical physicists. 300 problems and solutions. Springer, 2014.

Jak je to s tou kermou a dávkou (2)

V předešlém článku jsme si řekli, co je to kerma K, kolizní kerma K_col a radiační kerma K_rad. V tomto článku si řekneme více o tom, jaký mají průběh kerma a absorbovaná dávka v médiu.

Obecně platí, že přenos energie z nenabitých částic (fotonů) na nabité částice (elektrony) v určité oblasti neznamená, že se energie ve stejné oblasti absorbuje. Je toho z toho důvodu, že sekundární elektrony mají nenulový dosah, jsou schopny se někam přemístit.

Nyní ke vztahu mezi kermou K a absorbovanou dávkou D. Jak bylo již dříve řečeno, kerma má dvě složky – kolizní kermu K_col a radiační kermu K_rad. Avšak z důvodu, že většina fotonů představujících K_rad z objemu zájmu odchází, je pro nás relevantní veličinou K_col. Nechť pro D a K_col platí následující vztah:

β = D/K_col        (1)

Nakresleme si zjednodušenou závislost kermy K_col a absorbované dávky D na hloubce pro ideální fotonový svazek, který se nezeslabuje, ani zde nedochází k rozptylu. Závislost je uvedena na obr. 1.

Obr. 1: Závislost K_col a D na hloubce pro fotonový svazek bez zeslabení a rozptylu fotonů

z_max je hloubka maximální dávky, oblast před z_max je build-up oblast (není zde rovnováha nabitých částic). Oblast za z_max je oblastí, kde je splněna rovnováha nabitých částic (CPE). Hloubka z_max odpovídá dosahu sekundárních elektronů, který závisí na energii elektronů. S rostoucí energií původních fotonů, tedy i sekundárních elektronů, je z_max větší.

Jakmile fotonový svazek dopadá na médium, K_col na povrchu je nejvyšší, protože je zde největší fluence fotonů. V materiálu se začínají uvolňovat nabité částice, zvyšuje se fluence nabitých částic s rostoucí hloubkou, až dosáhne maximální hodnoty v hloubce z_max. Oblast před z_max se proto nazývá build-up oblastí. Za touto oblastí už pak následuje oblast rovnováhy nabitých částic (pro nás jsou nabitými částicemi elektrony), kdy K_col je rovna D (β = 1).

V reálných situacích, kdy se fotonový svazek zeslabuje a rozptyluje, je však průběh jiný. Tento průběh je znázorněn na obr. 2. Osa Y na obr. 2 je v logaritmickém měřítku, jinak by K_col a D exponenciálně klesaly, protože i zeslabení fotonů v médiu je exponenciální.

Obr. 2: Závislost K_col a D na hloubce pro reálný fotonový svazek (osa Y je v logaritmickém měřítku)

Kolizní kerma K_col je na vstupu do média nejvyšší, poté se zmenšuje s rostoucí hloubkou z důvodu zeslabení a rozptylu fotonového svazku. Oblast za build-up oblastí je oblastí přechodné rovnováhy nabitých částic, kde existuje konstantní vztah mezi K_col a D.

Z obr. 2 lze říct, že za build-up oblastí absorbovaná dávka D kopíruje průběh K_col. K_col ale nabývá ve stejné hloubce menší hodnoty než D (β › 1), protože D je v této hloubce tvořena elektrony vzniklými v menší hloubce. Názorněji je tato situace uvedena na obr. 3, kde je také uveden dosah sekundárních elektronů.

Obr. 3: Znázornění vztahu mezi K_col a D, včetně dosahu sekundárních elektronů (osa Y je v logaritmickém měřítku, jinak by kerma i dávka exponenciálně klesaly)

Použitá literatura
Podgorsak EB. Radiation oncology physics: A handbook for teachers and students. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2005. ISBN: 92-0-107304-6.
Dance DR, Christofides S, Maidment ADA, McLean ID, Ng KH. Diagnostic radiology physics: A handbook for teachers and students. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2014. ISBN: 978-92-131010-1.
Online video Medical Physics.

Jak je to s tou kermou a dávkou (1)

V jednom z předešlých příspěvků jsme si řekli, co je to kerma a absorbovaná dávka. V tomto a následujícím příspěvku si řekneme ještě něco více.

Energie interagujících fotonů (jsme v rtg diagnostice) je předávána ve dvou krocích. V prvním kroku předávají rtg fotony svou energii sekundárním částicím (elektronům) prostřednictvím různých interakcí (fotoefekt, Comptonův rozptyl…). Elektrony pak získají tuto energii ve formě kinetické energie. Kerma (akronym pro „Kinetic Energy Released per unit MAss“) kvantifikuje průměrné množství energie předané nepřímo ionizujícím zářením přímo ionizujícímu záření (od fotonů elektronům) v malém objemu média, aniž by bylo důležité to, co se s energií děje pak. Kerma je nestochastická veličina, která se uplatňuje pouze u nepřímo ionizujícího záření (fotony a neutrony). V druhém kroku předávají nabité částice (elektrony) svoji kinetickou energii okolnímu médiu. Pro kvantifikaci této předané energie okolnímu médiu se používá veličina absorbovaná dávka. Někdy však může dojít k tomu, že elektrony ztrácí svou energii prostřednictvím radiačních ztrát, pak se do absorbované dávky nezapočítávají.

Energie sekundárních elektronů, kterou získaly od fotonů, může být vynaložena buď na srážkové ztráty nebo na radiační ztráty. Celková kerma se proto skládá ze dvou základních částí, kolizní kermy K_col a radiační kermy K_rad a platí:

K = K_col + K_rad          (1)

K_col je ta část kermy, která vede k produkci elektronů, které pak ztrácejí svoji kinetickou energii srážkami (kolizemi), typicky ionizací jako následek působení Coulombických sil, podél své dráhy pohybu v látce. K_col je tedy očekávaná hodnota energie předaná nabitým částicím (elektronům) na jednotku hmotnosti v daném bodu zájmu s odečtením radiačních ztrát a energie, kterou předá jedna nabitá částice druhé nabité částici.

K_rad je ta část kermy, která vede k produkci fotonů při brzdění nabitých částic. Jedná se hlavně o tvorbu fotonů brzdného záření v důsledku interakce Coulombických sil elektronu s atomovým jádrem, ale patří sem také anihilace záření (v rtg diagnostice se nevyskytuje). Podíl energie, kterou vynaloží sekundární elektrony na radiační ztráty, se značí g. Pak lze předešlý vztah (1) přepsat na:

K_col = K*(1 -g )              (2)

Mějme obr. 1, na kterém je znázorněn původní interagující foton s energií 0, nově vzniklý foton s energií hν‘a pak vzniklý elektron e- a další nově vzniklý foton hν“.

Obr. 1: Interakce původního fotonu za vzniku fotonu a elektronu a poté opět fotonu

Uveďme si nyní do obr. 1 výše zmíněné veličiny K, K_col a K_rad. Výsledek je uvedený na obr. 2.

Obr. 2: Interakce se zmíněnými veličinami K, K_col a K_rad

Foton hν‘ nepatří mezi radiační ztráty, protože mezi jeho vznikem a původním fotonem nedošlo k předání energie nabité částici (elektronu).

V dalším článku si řekneme více o vztahu mezi kolizní kermou K_col a absorbovanou dávkou D.

Použitá literatura
Podgorsak EB. Radiation oncology physics: A handbook for teachers and students. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2005. ISBN: 92-0-107304-6.
Dance DR, Christofides S, Maidment ADA, McLean ID, Ng KH. Diagnostic radiology physics: A handbook for teachers and students. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2014. ISBN: 978-92-131010-1.
Online video Medical Physics.

Kvíz XIII

Otázky:
Q1: Které z následujících tvrzení je pravdivé?
a) Průměrná doba latence u radiačně-indukovaných nádorů je více než 20 let
b) Biologická účinnost rtg záření narůstá s frakcionací
c) U jedince celotělově ozářeného gama zářením dávkou větší než 10 Gy se projeví gastrointestinální syndrom, ale nikoliv hematopoetický syndrom
d) Riziko vzniku radiačně-indukované rakoviny lineárně narůstá s rostoucím věkem

Q2: U kterého z vývojových fázích plodu je práh pro vznik radiačně-indukované mentální retardace nejnižší?
a) 0.-2. týden vývoje
b) 3.-7. týden vývoje
c) 8.-15. týden vývoje
d) 16.-25. týden vývoje

Q3: Heterogenní objekt se svým transmisním profilem je zobrazen na obrázku níže. Jak tuto vlastnost zobrazovaného objektu označujeme?
a) Rozlišení objektu
b) Detail obrazu
c) Kontrast objektu
d) Dynamický rozsah

Q4: Které ze spekter na obrázku níže má nejvyšší kvalitu?
a) Modré
b) Zelené
c) Fialové
d) Oranžové

Q5: Které ze spekter na předešlém obrázku má při daných parametrech (stejné kV a mAs) největší polotloušťku?
a) Modré
b) Zelené
c) Fialové
d) Oranžové

Q6: Jakým způsobem lze změnit tvar modrého spektra v oranžové spektrum (na předešlém obrázku)?
a) Zvýšením kV
b) Snížením HVL
c) Přidáním filtrace
d) Snížením mAs

Q7: Která z následujících interakcí je dominantní v měkké tkáni pro rtg fotony o energii 80 keV?
a) Fotoelektrický jev
b) Comptonův rozptyl
c) Produkce párů
d) Rayleighův rozptyl

Q8: Přechodný erytém (zarudnutí) kůže v důsledku velké dávky na kůži se v průběhu 14 dnů může objevit u pacientů, u nichž dávka na kůži dosáhla hodnoty:
a) 0-2 Gy
b) 2-5 Gy
c) 5-10 Gy
d) 10-15

Q9: Která z následujících tkání/orgánů je nejvíce radiosenzitivní (nejcitlivější na ozáření)?
a) Mozek
b) Tuk
c) Kostní dřeň
d) Lymfatická tkáň

Q10: Studie na všech populacích uvedených níže s výjimkou jedné prokázaly, že s rostoucím ozářením narůstá pravděpodobnost vzniku radiačně-indukované rakoviny. Na které populaci se to neprokázalo?
a) Přeživší populace z Hiroshimy a Nagasaki
b) Pacienti podstupující rtg vyšetření srdce+plic
c) Pacienti podstupující radioterapii
d) Pracovníci s radiem (prvkem radium)

Q11: Jaký je limit efektivní dávky, kterou smí jedinec obdržet při CT vyšetření?
a) 5 mSv
b) 15 mSv
c) 50 mSv
d) Limit neexistuje

Q12: Který z následujících parametrů ovlivňuje dávku pacientovi a současně kvalitu obrazu?
a) mAs a kV
b) Pitch faktor
c) Filtrace
d) Všechny z možností

Q13: Dávkový výstup rentgenky je přibližně úměrný:
a) kV
b) kV^2
c) mAs^2
d) Úhlu anodového terčíku

Q14: Zvětšení vzdálenosti mezi pacientem a flat panel detektorem vede k:
a) Menší geometrické neostrosti způsobené nenulovou velikostí ohniska
b) Větší dávce pacientovi
c) Menšímu zvětšení obrazu
d) Nevede k žádné změně

Q15: Rtg i CT vyšetření u těhotné pacientky představuje pro plod typicky dávku v rozmezí (s výjimkou CT břicha a/nebo pánve):
a) 0-10 mGy
b) 10-20 mGy
c) 20-30 mGy
d) Více než 30 mGy

Q16: International Commission on Radiological Protection v reportu 118 uvádí, že prahová hodnota absorbované dávky v oční čočce, která vede ke vzniku radiačně-indukované katarakty, je podstatně nižší, než jsme domnívali dříve. Prahová hodnota je:
a) 20 mGy
b) 50 mGy
c) 0,5 Gy
d) 1,0 Gy

Q17: Seřaďte následující modality podle velikosti ohniska od nejmenšího po největší: mamografie, skiagrafie, skiaskopie, CT.
a) Mamografie, skiagrafie, skiaskopie, CT
b) CT, mamografie, skiaskopie, skiagrafie
c) Skiaskopie, mamografie, CT, skiagrafie
d) Mamografie, skiaskopie, skiagrafie, CT

Q18: Doplňte správnou možnost: —– zlepšuje prostorové rozlišení.
a) Digitální zoom
b) Elektronické zvětšení
c) Geometrické zvětšení
d) Všechny z možností

Q19: U které z modalit se standardně využívá geometrické zvětšení?
a) Mamografie
b) Skiagrafie
c) Skiaskopie
d) CT

Q20: U které z modalit se standardně využívá elektronické zvětšení?
a) Mamografie
b) Skiagrafie
c) Skiaskopie
d) CT

Q21: Co platí pro pulzní skiaskopii (ve srovnání s kontinuální skiaskopií)?
a) Způsobuje menší pohybovou neostrost a nižší dávku pacientovi
b) Způsobuje větší pohybovou neostrost, ale nižší dávku pacientovi
c) Způsobuje menší pohybovou neostrost, ale větší dávku pacientovi
d) Způsobuje větší pohybovou neostrost a větší dávku pacientovi

Q22: Jak je umístěna podélná osa rentgenky (osa katoda-anoda) vzhledem k podélné ose CT skeneru?
a) Kolmo
b) Šikmo
c) Paralelně
d) Záleží na každém výrobci

Q23: Jak je umístěna podélná osa rentgenky (osa katoda-anoda) vzhledem k rovině CT obrazu?
a) Kolmo
b) Šikmo
c) Paralelně
d) Záleží na každém výrobci

Q24: Z jakého materiálu je nejčastěji vyroben bow-tie filtr CT skeneru?
a) Měď
b) Zlato
c) Hliník
d) Teflon

Q25: V jakém rozlišení jsou standardně rekonstruované CT řezy?
a) Matice 256 px x 256 px, hloubka 8 bitů
b) Matice 256 px x 256 px, hloubka 12 bitů
c) Matice 512 px x 512 px, hloubka 8 bitů
d) Matice 512 px x 512 px, hloubka 12 bitů

Q26: Která z modalit využívá spektra s největší polotloušťkou?
a) Mamografie
b) Skiagrafie
c) Skiaskopie
d) CT

Q27: Která z modalit využívá spektra s nejmenší polotloušťkou?
a) Mamografie
b) Skiagrafie
c) Skiaskopie
d) CT

Q28: Ramp filtr u CT je:
a) Vyroben z teflonu
b) Vyroben ze směsi mědi a hliníku
c) Pouze matematický a používá se u rekonstrukce obrazu
d) Každý výrobce implementuje ramp filtr různého „složení“

Q29: Použiji-li stejnou expozici, např. 80 kV, 5 mAs, na různé anatomické oblasti pacienta. Ve které oblasti způsobí expozice nejvyšší efektivní dávku?
a) Na hlavě
b) Na hrudníku
c) Na zápěstí
d) Na stehenní kosti

Q30: Která z velikostí ohniska ovlivňuje ostrost obrazu?
a) Skutečná velikost ohniska
b) Efektivní velikost ohniska
c) Skutečná i efektivní velikost ohniska
d) Žádná z možností

Odpovědi:
A1: a) Průměrná doba latence u radiačně-indukovaných nádorů je více než 20 let.
A2: c) 8.-15. týden vývoje.
A3: c) Kontrast objektu.
A4: d) Oranžové. Nejvyšší kvalitou je myšlena nejvyšší střední energie.
A5: d) Oranžové.
A6: c) Přidáním filtrace. Filtrací se odfiltrují hlavně nízkoenergetické fotony a zvýší se efektivní energie spektra.
A7: b) Comptonův rozptyl.
A8: b) 2-5 Gy.
A9: c) Kostní dřeň.
A10: b) Pacienti podstupující rtg vyšetření srdce+plic. Report BEIR VII (UNSCEAR) to pro rtg srdce a plic neuvádí. Důvodem, že se to neprokázalo, je to, že dávky u rtg srdce a plic jsou velmi nízké. Report dále uvádí, že u pacientů, jejichž efektivní dávka je nižší než cca 100 mSv, nemá smysl odhadovat riziko spojené s ozářením kvůli velké nejistotě spojené s tímto odhadem.
A11: d) Limit neexistuje. Na lékařské ozáření, kterým je i CT vyšetření, se limity nevztahují. Zavádí se pouze diagnostické referenční úrovně, které mají charakter směrných hodnot.
A12: d) Všechny z možností.
A13: b) kV^2. S vyšší hodnotou kV narůstá nejen pronikavost, ale i efektivita produkce rtg fotonů. Dále je výstup rentgenky ůměrný i hodnotě mAs, ale pouze lineárně.
A14: b) Větší dávce pacientovi.
A15: a) 0-10 mGy.
A16: c) 0,5 Gy. Dříve byla prahová hodnota 2 Gy.
A17: d) Mamografie, skiaskopie, skiagrafie, CT.
A18: b) Elektronické zvětšení. Jedná se o možnost skiaskopických a angiografických systémů uváděných pod pojmem „zoom“, kdy se využívá pouze menší část plochy receptoru obrazu. Nezaměňovat s pojmem digitální zoom, kdy je pouze určitá část již pořízeného obrazu zvětšena při prohlížení.
A19: a) Mamografie.
A20: c) Skiaskopie. Nepoužívá se vždy, ale skiaskopické i angiografické systémy možnost zoomu standardně mají.
A21: a) Způsobuje menší pohybovou neostrost a nižší dávku pacientovi.
A22: c) Paralelně.
A23: a) Kolmo.
A24: d) Teflon.
A25: d) Matice 512 px x 512 px, hloubka 12 bitů.
A26: d) CT.
A27: a) Mamografie.
A28: c) Pouze matematický a používá se u rekonstrukce obrazu.
A29: b) Na hrudníku. Z uvedených oblastí obsahuje hrudník nejvíce radiosenzitivních orgánů (plíce, prsní tkáň, část žaludku), proto i efektivní dávka bude nejvyšší.
A30: b) Efektivní velikost ohniska.

Použitá literatura:
Radiological Physics 2016. Raphex diagnostic examination. 2013-2016. Radiological and Medical Physics Society of New York
https://humanhealth.iaea.org/HHW/MedicalPhysics/TheMedicalPhysicist/Studentscorner/HandbookforTeachersandStudents/Chapter_08.pdf
https://weblinkpage.wixsite.com/radphysics/CT

CT číslo v závislosti na energii (3)

V předešlých dvou článcích (zde a zde) jsme si ukázali, jak se mění lineární součinitele zeslabení pro materiály blízké vodě, a tedy i měkké tkáni, a také pro kortikální kost. V dnešním článku si ukážeme, jak vypadají součinitele zeslabení pro materiály, které se využívají jako kontrastní látky. Jedná se o jód a barium. Záměrně zde nepíši lineární součinitele zeslabení, protože závisí na hustotě zeslabujícího materiálu, ale u kontrastních látek je hustota různá, např. pro jódové kontrastní látky 300-400 mg jódu/ml (dále značeno mgI/ml), proto budeme tentokrát používat pouze hmotnostní součinitele zeslabení. Jen pro úplnost si do porovnání přidáme i olovo a bizmut, které se používají k výrobě ochranného stínění. Olovo i bizmut se používají v různých sloučeninách, jejichž součinitele zeslabení nemám k dispozici, ale pro první přehled o jejich zeslabení postačí hmotnostní součinitele zeslabení pro čisté prvky.

Hmotnostní součinitele zeslabení (opět z tabulek NIST) pro vodu, kost, jód, barium, olovo a bizmut jsou uvedeny na obr. 1. Rozsah energií na ose X je pouze v rozsahu 0-150 keV a není použito logaritmické měřítko, jako tomu bylo u předchozích článků zabývajících se CT čísly a součiniteli zeslabení.

Obr. 1: Hmotnostní součinitele zeslabení pro různé materiály

Vezmeme-li energie 40-100 keV (reálné efektivní energie na CT), vidíme, že rozdíly v hmotnostních součinitelích jsou velmi velké. Již je zde výrazný efekt zeslabení v oblasti K-hran, a to jak u jódu, tak pak také u stínících materiálů – olova a bizmutu. Např. u jódu je K-hrana na energii 33 keV, proto se při rtg zobrazení využitím právě K-hrany jódu využívá rtg svazku s energií lehce vyšší než 33 keV.

Nyní se vraťme zpět k obr. 1. Z obr. 1 je zřejmé, že zeslabení vody, a tedy i měkkých tkání, je podstatně menší než zeslabení kosti. To je navíc podstatně menší než zeslabení jódu a baria. Olovo a bizmut pak mají ještě větší zeslabení než kontrastní látky, proto jsou tak efektivními stínícími materiály.

Jód má podstatně větší zeslabení než kost, ale u CT vyšetření nejsou v těle oblasti, ve kterých by jód tvořil celý objem voxelu. Takže na CT nikdy tak velkého zeslabení, jaké má samotný jód, nedosáhneme. Jódová kontrastní látka je aplikována nitrožilně různou rychlostí, čímž dochází k ředění kontrastní látky krví. Samozřejmě však platí, že čím větší koncentrace kontrastní látky, tím je zeslabení větší. Tento jev je graficky znázorněn na obr. 2 pro různá napětí.

Obr. 2: Závislost kontrastu na koncentraci jódu pro CT zobrazení

Z obr. 2 je zřejmé, že čím větší koncentrace jódu, tím lepší kontrast v obrazu. Nárůst je lineární. Např. pro 120 kV znamená zvýšení koncentrace o 1 mgI/ml zvýšení kontrastu o 26 HU. Obecně se dá říct, že pro 120 kV nárůst koncentrace o 1 mgI/ml zvýší kontrast v obrazu o 25-30 HU. Pro nižší energie je nárůst ještě větší, např. pro 100 kV způsobí nárůst koncentrace o 1 mgI/ml zlepšení kontrastu o 30 HU. Pro energii 80 kV je tento nárůst koncentrace jódu spojen s nárůstem kontrastu o 40 HU.

Současně platí, že čím nižší napětí, tím lepší kontrast v obrazu. Podstatou je to, že s nižší energií spektra se blížíme k energii pro K-hranu jódu a dochází k velkému nárůstu zeslabení jódem. Proto je možné s klesajícím napětím snižovat množství aplikované kontrastní látky pacientům.

Použitá literatura
Bae KT. Intravenous contrast medium administration and scan timing at CT: Consideration and approaches. Radiology 2010; 256(1): 32-61

CT číslo v závislosti na energii (2)

V předešlém článku jsme si ukázali, že CT číslo pro polyethylen je s rostoucí energií rostoucí (konverguje k hodnotě -45 HU). Avšak rostoucí trend neplatí pro všechny materiály, jak si ukážeme v dnešním článku.

Vezměme si lineární součinitele zeslabení kortikální kosti (ICRU 44) dle tabulek NIST (tabulky NIST uvádí hmotnostní součinitel zeslabení, proto je potřeba ho ještě vynásobit hustotou, pro kost 1,92 g/cm3, pro vodu 1,00 g/cm3). Průběh lineárních součinitelů zeslabení pro kost a vodu je znázorněn na obr. 1. U kosti jsou zřetelné i K-hrany pro energie 4 keV a 2 keV.

Obr. 1: Průběh lineárních součinitelů zeslabení pro kost a vodu

Již z obr. 1 je zřejmé, že kost má podstatně větší zeslabení (osa Y je v logaritmickém měřítku) než voda. S rostoucí energií lineární součinitel zeslabení obou materiálů klesá. CT číslo, stanovené podle následujícího vzorce (za μ_X se dosadí lineární součinitel kosti), pak nabývá hodnot, které jsou uvedeny na obr. 2.

Obr. 2: CT číslo kortikální v závislosti na energii

CT číslo kortikální kosti se pohybuje o řád výše než pro materiály podobné vodě, které byly popsány v předešlém článku, jednalo se např. o polyethylen. CT číslo kortikální kosti nejprve narůstá, skokový nárůst v oblasti energií 4 keV je způsoben K-hranou kosti. Jedná se však o velmi nízké energie, které se v rtg svazku nevyskytují, jsou odfiltrovány základní a přídavnou filtrací. CT číslo kosti nabývá maximálních hodnot pro energii 15 keV, jedná se až o 9000 HU. Těchto hodnot se reálně nedosahuje, protože objemový element (voxel) není obvykle celý tvořen kortikální kostí. Proto CT číslo kostí nabývá nižších hodnot, běžně jsou maximální hodnoty okolo 3000 HU. Pro energie vyšší než 15 keV dochází k poklesu CT čísla, které konverguje k hodnotě cca 800 HU pro energie do 200 keV.

Lineární součinitel zeslabení pro vodu nabývá vždy menších hodnot pro stejné energie než pro kost, proto je CT číslo kosti vždy kladné (na rozdíl od polyethylenu popsaného v předešlém článku, u kterého bylo CT číslo vždy záporné). Jak bylo uvedeno již výše, pro energie využívané na CT je CT číslo pro kortikální kost s rostoucí energií klesající, přičemž jeho pokles je velmi prudký. Z toho vyplývá, že i mírné snížení napětí na CT velmi významně zlepšuje kontrast v obrazu, čehož se využívá u CT vyšetření dětí a menších pacientů (místo standardně používaného napětí 120 kV se volí hodnoty v rozsahu 70-100 kV). Mluvíme-li o spektru s maximálním napětím 70-80 kV, je efektivní energie spektra okolo 30-40 keV, takže se ve spektru vyskytují i ony fotony nízkých energií, jejichž velký lineární součinitel zeslabení má významný vliv právě na kontrast.

Podobně jako v předešlém článku si znázorněme podíl μ_kost/μ_voda pro energie používané u CT, viz obr. 3, avšak přidejme tam také podíl lineárních součinitelů pro polyethylen a vodu.

Obr. 3: Podíl lineárních součinitelů zeslabení kosti/vody a polyethylenu/vody v závislosti na energii (červené svislé čáry označují energie využívané u CT)

Podíl lineárních součinitelů zeslabení nabývá pro kost a vodu až 10x vyšších hodnot než pro polyethylen a vodu, což také vysvětluje velké zeslabení záření při průchodu kostí ve srovnání s průchodem záření vodou nebo polyethylenem (jedná se o blízké materiály z hlediska zeslabení). Vzhledem k tomu, že jsou hodnoty lineárních součinitelů kosti a vody (podobně pro měkkou tkáň) velmi vzdálené, je i kontrast mezi kostí a měkkou tkání v CT obraze velmi dobrý.

Na základě dnešního a minulého článku nelze říct, zda-li CT číslo s rostoucí energií jednoznačně klesá nebo roste, záleží to vždy na konkrétním materiálu. Avšak ve všech případech je zřejmé, že s měnící se hodnotou napětí na CT se mění i hodnota CT čísla, s čímž je nutné počítat u kvantitativního hodnocení na CT.

CT číslo v závislosti na energii (1)

V minulém článku jsme si ukázali, jak se s měnící se hodnotou napětí mění i hodnoty CT čísel pro různé materiály. V tomto článku si vysvětlíme, proč tomu tak je. Jen pro názornost sem vkládám obrázek CT čísel různých materiálů fantomu AAPM Model 610 v závislosti na energii (napětí) z minulého článku.

Obr. 1: CT čísla různých materiálů v závislosti na energii

CT číslo pro určitou tkáň nebo materiál se vypočítá z následujícího vzorce:
kde μ jsou hodnoty lineárních součinitelů zeslabení pro různé materiály. Hodnota μ_vzduch se často zanedbává, pak vzorec pro výpočet CT čísla je následující: Nechť μ_x označuje polyethylen. Takže pro CT číslo polyethylenu pak platí:

Ze všech výše uvedených vzorců je zřejmé, že CT číslo určitého materiálu se stanoví jako relativní součinitel zeslabení vzhledem k vodě. Abychom dokázali vysvětlit, proč a jak se mění CT číslo polyethylenu, je potřeba znát lineární součinitele zeslabení polyethylenu a vody. Ty se stanoví z hmotnostních součinitelů zeslabení vynásobením hustotou. Hmotnostní součinitele zeslabení jsou tabulované a velmi dobře dohledatelné na webu National Institute of Standards and Technology (tabulky NIST – velmi důležité webové stránky s koeficienty). Zde jsou odkazy na hmotnostní součinitele zeslabení čistých prvků a hmotnostní součinitele zeslabení různých sloučenin. Hmotnostní součinitele zeslabení jsou uvedeny ve druhém sloupci, ve třetím sloupci jsou hmotnostní součinitele absorpce.

Takže pro další výpočty si vezmeme hmotnostní součinitele pro polyethylen a vodu. K tomu je možné dohledat v tabulkách na stejném webu i hustoty (tabulka 1 a 2), abychom mohli stanovit lineární součinitele z těch hmotnostních. Hustota polyethylenu je 0,93 g/cm3, hustota vody 1,00 g/cm3. Průběh lineárních součinitelů zeslabení polyethylenu a vody je graficky znázorněn na obr. 2.

Obr. 2: Lineární součinitele zeslabení polyethylenu a vody v závislosti na energii (na obou osách je logaritmické měřítko)

Vezmeme-li hodnotu lineárních součinitelů zeslabení pro různé energie, zjistíme, že se hodnoty pro nízké energie liší od sebe více, pro vysoké energie méně. Průběh CT čísla pro polyethylen (vypočítaný z posledního vzorce uvedeného výše) je graficky znázorněn na obr. 3.

Obr. 3: CT číslo polyethylenu v závislosti na energii

Lineární součinitel zeslabení pro vodu nabývá vždy větších hodnot pro stejné energie než pro polyethylen, proto je CT číslo polyethylenu záporné. Pro energie používané u CT konverguje CT číslo k hodnotě -45 HU.

Srovnáme-li CT čísla na obr. 3 s CT čísly pro polyethylen na obr. 1 pro energie 40-180 keV, zjistíme, že hodnoty si přibližně odpovídají. Malý rozdíl je způsoben tím, že při výpočtu CT čísla materiálu umístěného v jiném materiálu (v našem případě ve vodě), nedokáže skener stanovit CT číslo tak přesně, jako v případě homogenního materiálu. Kdyby byl polyethylenový váleček obklopen ještě větší vrstvou vody, bylo by CT číslo na obr. 1 ještě odlišnější od CT čísla na obr. 3 (teoretický výpočet).

Pro lepší odvození trendu CT čísla přepišme předešlý vzorec následujícím způsobem:

Dále si graficky znázorněme podíl μ_polyethylen/μ_voda pro energie používané u CT, viz obr. 4.

Obr. 4: Podíl lineárních součinitelů zeslabení polyethylenu a vody v závislosti na energii (červené svislé čáry označuje energie využívané u CT)

Když nyní vidíme průběh podílu součinitelů zeslabení polyethylenu a vody pro energie 40-180 keV, je zřejmé, proč je CT číslo polyethylenu s rostoucím napětím rostoucí. Podíl lineárních součinitelů zeslabení polyethylenu a vody je rostoucí, nabývá hodnot 0,79 až 0,95. Výraz v závorce v předešlém vzorci je rostoucí s rostoucí energií, což vysvětluje rostoucí CT číslo polyethylenu s vyšší hodnotou energie (napětí).

Reakce na článek o mamografickém screeningu

Nedalo mi to a okopírovala jsem sem názor jednoho z radiologů na článek o mamografickém screeningu, který nedávno vyšel v časopise JAMA Oncology (souhrn z AuntMinnieEurope.com, původní článek zde).

Opinion: Stop misleading women on breast screening

By Dr. László Tabár, AuntMinnieEurope.com contributing writer

July 6, 2018 — I feel I must respond to the article about the cost-effectiveness of breast screening, published yesterday by JAMA Oncology and reported on by AuntMinnieEurope.com.

In my view, everything the authors write about is totally wrong. The article is based on the worst kind of modeling, not reality. It is simply another example of the type of „nonscience“ published by a leading tabloid journal.

The Dutch government has conducted extensive research on this topic and has estimated that the cost of one year of life saved is 1600 euros, so it’s a mystery how the JAMA Oncology authors arrive at a figure more than 10 times higher. Also, evidence shows the so-called overdiagnosis rate is between 1% and 5% in the hands of professionals, and many articles can be cited to prove this.

In addition, it is a well-known fact that 64% of breast cancer patients do not have any so-called risk factors. Women need to know about these facts before some decision-maker withdraws the offer of screening for them. Women deserve the correct and honest information. Decision-makers must not be misled.

People should know about the recent article published in the New England Journal of Medicine (Sparano et al, „Adjuvant Chemotherapy Guided by a 21-Gene Expression Assay in Breast Cancer,“ 3 June 2018). This states that the majority of chemotherapy given today does not result in better survival. People should be made aware of the enormous overtreatment, and, as these authors suggested, if one wants to save money, we should save on overtreatment.

Women should be informed about the overtreatment issue — as we wrote about 26 years ago, but nobody listened to us:

„Screening has made possible the detection of a large proportion of non-negative tumours less that 15 mm (i.e., before the development of viable metastases), and there is substantial evidence that local-regional therapy is effective in these case and that adjuvant systemic therapy has negligible scope to improve the survival of patients with these tumours; also, the notion of „early“ breast cancer for tumours up to 50 mm is clearly outmoded“ (Tabár et al, Lancet, May 1992, Vol. 339:8801, p. 1108).

Women and decision-makers must not be misled in this way by articles like the new one in JAMA Oncology. It is simply unethical. The tabloid journals continue to publish one poor-science article after the other. These articles are populist, not scientific.

Enough is enough! Those who talk about „harms of screening“ never talk about the harm of not being screened.

Dr. László Tabár is a professor emeritus of radiology at Uppsala University in Sweden.

Kontrast CT fantomu v závislosti na napětí

V dnešním článku si ukážeme, jak napětí na CT ovlivňuje kontrast obrazu (více o interakcích, které jsou zodpovědné za kontrast obrazu, lze naleznout zde). Pro lepší názornost si vše ukážeme na CT fantomu (AAPM CT Performance Phantom, Model 610).

Fantom jsme naskenovali v dual energy módu na CT skeneru Somatom Definition Flash při napětí 80 kV a 140 kV. Použili jsme mód pro zobrazení dolních končetin. Kvalitu obrazu si popíšeme pomocí veličin kontrast a šum. Kontrast i šum budeme popisovat na jednom modulu CT fantomu, který se skládá z pěti válečků s různou hustotou. Válečky jsou paralelní s podélnou osou skenu, takže na axiálním řezu se objeví jako kroužky, viz. obr. 1. V tab. 1 je hustota válečků a očekávaná hodnota CT čísla při napětí 120 kV dle manuálu. Grafická ukázka všech CT řezů bude při nastavení WW 300, WL 50.

Obr. 1: Modul CT fantomu s různými materiály (vertikální artefakty pocházejí ze stojánku, ve kterém je umístěný fantom)

Číslo válečku Materiál Hustota (g/cm3) CT číslo (HU) ve škále ± 1000
1 Nylon 1.10 +92
2 Polykarbonát 1.20 +102
3 Polyethylen 0.95 -92
4 Polystyren 1.05 -24
5 Akryl 1.19 +120

Tab. 1: Seznam materiálů a hustot jednotlivých válečků (jedná se o materiály o hustotě blízké vodě, tedy i měkké tkáni)

Nejprve si ukážeme, jak vypadá tentýž řez naskenovaný při 80 kV a 140 kV (graficky na obr. 2) z hlediska signálu a šumu, vyjádřeno jako CT číslo ± směrodatná odchylka v tab. 2.

Obr. 2: Axiální řez při 80 kV (vlevo) a 140 kV (vpravo)

Číslo válečku CT číslo ± SD při 80 kV (HU) CT číslo ± SD při 140 kV (HU)
1 69.7 ± 12.6 114.6 ± 10.4
2 80.2 ± 9.8 122.2 ± 9.3
3 -121.0 ± 10.0 -69.0 ± 9.7
4 -64.2 ± 10.9 -15.1 ± 10.4
5 109 ± 12.3 144.9 ± 11.9

Tab. 2: CT číslo a směrodatná odchylka pro jednotlivé válečky pro 80 kV a 140 kV

Již z obr. 2 je zřejmé, že s vyšší hodnotou napětí (tedy i energií) je kontrast horší (větší zastoupení Comptonova rozptylu na úkor fotoefektu), ale šum je nižší (viz směrodatné odchylky v tab. 2). Rozdíl mezi nejtmavším a nejsvětlejším válečkem (akrylem a polyethylenem) je pro 80 kV roven cca 230 HU, zatímco pro 140 kV je to pouze cca 214 HU. Tedy kontrast (rozdíl mezi signálem různých oblastí) klesá s rostoucím napětím (energií).

Dual energy mód umožňuje na základě identifikace součinitelů zeslabení v jednotlivých voxelech zrekonstruovat CT obraz pro libovolně zvolenou energii, např. i pro 40 keV nebo až pro 180 keV. Ukázka takových obrazů CT fantomu je uvedena na obr. 3 a CT čísla jsou graficky znázorněna na obr. 4.

Obr. 3: CT řez stejnou oblastí pro napětí (shora zleva): 40 kV, 60 kV, 80 kV, 100 kV, v druhém řádku: 120 kV, 140 kV, 160 kV, 180 kV (obraz pro 80 kV a 140 kV je reálně nabraný, ostatní jsou zrekonstruované)

Obr. 4: CT čísla různých materiálů v závislosti na napětí (rekonstruované obrazy jsou monoenergetické, tj. jedná se o spektra s energií odpovídající danému napětí)

Z obr. 4 je zřejmé, že s měnícím se napětím se mění i CT číslo, které s vyšší hodnotou napětí narůstá. S touto změnou je potřeba počítat v případech kvantitativního hodnocení u pacientů, kdy se mění signál různých tkání v závislosti na použitém napětí.

Pro úplnost ještě uvádím na obr. 5 grafické znázornění rozdílu CT čísel mezi akrylem a polyethylenem v závislosti na napětí. Z obr. 5 je zřejmé, tak jak bylo zmíněno již výše, že s rostoucím napětím klesá rozdíl mezi dvěma materiály, tedy s rostoucím napětím se zhoršuje kontrast obrazu.

Obr. 5: Rozdíl v CT číslech akrylu a polyethylenu v závislosti na napětí

V následujícím článku si vysvětlíme, proč s rostoucí hodnotou napětí narůstá i CT číslo.

Efektivní dávky při kardiologických výkonech

V posledních době dochází každoročně k nárůstu počtu provedených kardiologických výkonů. Výkony lze provést použitím ionizující záření, ať už ve formě rtg záření (koronarografie, CT) nebo ve formě radionuklidového záření (SPECT, PET). V následující tabulce je přehled typických dávek pro různé kardiologické diagnostické, ale taktéž některé intervenční výkony, u kterých se využívá rtg záření. Data pocházejí z USA, nikoliv z ČR, avšak i v ČR lze očekávat podobné dávky. Více informací, např. o dávce z vyšetření v nukleární medicíně, je možné naleznout zde.

Modalita Vyšetřovací protokol Typická efektivní dávka (mSv)
Víceřadé CT CT koronarografie: helikální, bez automatické modulace proudu 8-30
Víceřadé CT CT koronarografie: helikální, s automatickou modulací proudu 6-20
Víceřadé CT CT koronarografie: prospektivně EKG-triggerovaná 0.5-7
Víceřadé CT CT koronarografie: helikální s velkým pitch faktorem <0.5-3
Víceřadé CT CT angiografie před transkatétrovou náhradou aortální chlopně: koronární a hrudník/břicho/pánev 5-50
Víceřadé CT Kalciové skóre 1-5
Skiaskopicky vedený výkon Diagnostická koronarografie 2-20
Skiaskopicky vedený výkon Perkutánní transluminální koronární angioplastika 5-57
Skiaskopicky vedený výkon Transkatétrová náhrada aortální chlopně – transapikální přístup 12-23
Skiaskopicky vedený výkon Transkatétrová náhrada aortální chlopně – transfemorální přístup 33-100
Skiaskopicky vedený výkon Diagnostické elektrofyziologické vyšetření 0.1-3.2
Skiaskopicky vedený výkon Radiofrekvenční ablace z důvodu arytmie 1-25
Skiaskopicky vedený výkon Implantace kardiostimulátoru nebo kardioverteru-defibrilátoru 0.2-8

Použitá literatura:
Writing Committee Members, Hirshfeld JW Jr, Ferrari VA, Bengel FM, Bergersen L, Chambers CE, Einstein AJ, Eisenberg MJ, Fogel MA, Gerber TC, Haines DE, Laskey WK, Limacher MC, Nichols KJ, Pryma DA, Raff GL, Rubin GD, Smith D, Stillman AE, Thomas SA, Tsai TT, Wagner LK, Wann LS. 2018 ACC/HRS/NASCI/SCAI/SCCT Expert Consensus Document on Optimal Use of Ionizing Radiation in Cardiovascular Imaging: Best Practices for Safety and Effectiveness: A Report of the American College of Cardiology Task Force on Expert Consensus Decision Pathways. J Am Coll Cardiol. 2018; pii: S0735-1097(18)33222-4. doi: 10.1016/j.jacc.2018.02.016.

Princip fungování expoziční automatiky a její využití

Převzato z časopisu Praktická radiologie 2018; 1:04-06

Expoziční automatika (Automatic Exposure Control, AEC) je nástroj, který ukončuje rtg expozici tehdy, dopadne-li na receptor obrazu dostatečné množství záření. Primárním cílem AEC je přispět k získání radiografického obrazu dostatečné kvality pro pacienty různých anatomických rozměrů a patologií s použitím přednastavených expozičních parametrů (napětí kV, proud mA, velikost ohniska, proti-rozptylová mřížka) a dané geometrie (velikost pole, vzdálenost ohnisko-receptor obrazu) tím, že ovlivní dobu expozice, a tedy i dávku, kterou pacient obdrží. Rtg obrazy produkované na rtg systému s použitím AEC jsou vzhledově velmi konzistentní, tedy i lépe hodnotitelné pro lékaře. Hlavní výhodou AEC je redukce opakovaných vyšetření z důvodu špatně nastavených expozičních parametrů. Správné použití AEC zajišťuje uplatnění principu ALARA v praxi, tedy získání dostatečné kvality obrazu (diagnostické výtěžnosti) za rozumných dávek. Když je radiologickým asistentům (RA) zřejmé, jak AEC funguje, jak ji lze ovlivnit a jaké jsou její limitace, stává se užitečným nástrojem umožňujícím produkovat rtg obrazy velmi dobré kvality.

Každá AEC je tvořena aktivními senzory, které kontrolují dávku, kterou AEC obdrží, a tím i dávku na receptoru obrazu. Standardní skiagrafické systémy disponují AEC se třemi senzory (pravý, levý a centrální), které jsou rozmístěny tak, jak je vidět na obr. 1. Při použití AEC je nutné, aby RA zvolil aktivní sensor nebo kombinaci aktivních senzorů (často přednastaveno v rámci orgánové předvolby), kterými bude kontrolována výsledná dávka na receptoru obrazu, kterým může být jak systém film-fólie, tak i nepřímá digitalizace CR, nebo flat panel detektor.

Obr. 1: Tři senzory AEC (malé obdélníčky v prostřední části pole, https://radiologykey.com/automatic-exposure-control/)

Všechny AEC fungují na stejném principu. Rtg záření projde pacientem a interaguje se senzorem (senzory) AEC. Senzory AEC jsou nejčastěji tvořeny ionizačními komorami nebo polovodičovými detektory. Jakmile je v senzoru generován dostatečný elektrický signál, neboli senzor je ozářen dostatečnou dávkou, dojde k ukončení expozice. Ionizační komory se nacházejí mezi pacientem a receptorem obrazu, proto rtg záření interaguje nejprve s AEC, poté teprve s receptorem obrazu. Plocha receptoru obrazu „zastíněná“ senzory AEC je velmi malá, navíc obraz není přítomností senzorů nijak ovlivněn, jsou-li použity rtg fotony určité energie (objasněno dále v textu). U rtg systémů s polovodičovými detektory je to naopak, rtg záření nejprve interaguje v receptoru obrazu, teprve poté s AEC. Je to z toho důvodu, že senzory tvořené polovodičovými detektory by byly v obraze viditelné. AEC systémy s  ionizačními komorami jsou méně přesné v regulaci expozice, ale současně jsou méně náchylné k poruchám. Většina současných rtg systémů využívá AEC se senzory tvořenými ionizačními komorami. Tyto senzory jsou tedy standardně umístěny těsně před receptorem obrazu, pouze mamografie a některé pediatrické rtg systémy jsou výjimkou, neboť by mohlo dojít k tomu, že kvůli nízké energii záření budou senzory v obraze viditelné. To je však nežádoucí artefakt, proto opačné uspořádání AEC a receptoru obrazu. U moderních rtg systémů je AEC již součástí samotných flat panel detektorů. V případě, že rtg systém využívá protirozptylové mřížky, pak je AEC vždy umístěna až za mřížkou.

Jak jsme již řekli, AEC reguluje množství rtg záření, které dopadne na receptor obrazu. Před expozicí jsou nastaveny vstupní expoziční parametry – kV a mA, ať už manuálně nebo v rámci zvolené orgánové předvolby. AEC pak omezí celkovou hodnotu elektrického množství (mAs) dobou expozice, ale neovlivňuje kvalitu obrazu žádným jiným způsobem, např. tím, že by sama změnila hodnotu napětí.

Požadovaná hodnota záření dopadající na receptor obrazu se liší v závislosti na vyšetřované oblasti, indikaci, ale i v závislosti na napětí, energii a dávkovém příkonu. Obecně platí, že energie rtg fotonů ve spektru musí být dostatečná k tomu, aby fotony prošly vyšetřovanou oblastí v dostatečné míře, ale současně dostatečně nízká na to, aby byl v obraze zachován kontrast. Rtg vyšetření s vyšší hodnotou napětí poskytuje horší kontrast v obrazu (více zastoupen Comptonův rozptyl a méně fotoefekt), proto se zhoršuje i vnímaný poměr kontrastu a šumu. Pro dostatečnou, resp. podobně vnímanou, kvalitu obrazu jako v případě nižšího napětí je nutné získat méně šumu v obrazu. Toho lze dosáhnout vyšší dávkou, proto je přednastavená dávka na receptor obrazu vyšší. Naopak rtg vyšetření s nižší hodnotou napětí poskytuje dobrý kontrast, ale zvyšuje radiační zátěž pacienta, protože se spousta rtg fotonů pohltí v pacientovi, aniž by přispěla k tvorbě obrazu. Volba napětí by měla být právě kompromisem mezi kvalitou obrazu a radiační zátěží pacienta.

Nastavení AEC většinou probíhá před zahájením provozu nebo v průběhu používání při optimalizaci, prováděné např. kvůli stížnostem radiologů na špatnou kvalitu obrazu. Výrobci přednastavují AEC primárně na takové dávky, o kterých se domnívají, že jsou dostatečné pro použitý receptor obrazu.

Mějme vyšetřovaný objekt a přednastavenou hodnotu mA. S nižším napětím použitým pro expozici klesá i produkce rtg fotonů, méně jich projde vyšetřovanou oblasti a méně jich dopadne na receptor obrazu. Pro dosažení dostatečné dávky na receptoru obrazu při použití nižší hodnoty napětí je nutné významně prodloužit dobu expozice. Tento jev je již také zahrnut v nastavení AEC. Proto pro redukci pohybové neostrosti způsobené pacientem je žádoucí přednastavit, ať už manuálně nebo v rámci orgánové předvolby, nejvyšší hodnotu proudu (mA), čímž pak AEC může zkrátit expoziční čas pro dosažení stejné hodnoty mAs (z hlediska kvality obrazu je vždy lepší použít vyšší hodnotu mA a nižší hodnotu ms než naopak). Vyšší hodnoty mA vyžadují výkonnější rentgenku (rtg lampu), proto může být v některých případech vyšší hodnota mA limitována výkonem samotného rtg systému. Kvůli šetření rentgenky se většinou nevyužívá maximální možné hodnoty proudu, ale pouze přibližně 80 % maximální hodnoty. Konkrétní nastavení je řízeno mikroprocesorem tak, aby nedošlo ke zničení rentgenky.

V některých případech může dojít k tomu, že AEC neukončí expozici ani po určité době, např. při poruše AEC. V takovém případě je expozice ukončena po určitém čase bez ohledu na AEC. Tato hodnota je nastavena jako tzv. backup hodnota (záložní hodnota). Tato hodnota pak určuje i maximální hodnotu mAs, tedy i dávku, kterou pacient může obdržet za nejhorších podmínek, jako je právě zmíněná porucha AEC. Při poruše AEC, která není zjištěna obsluhujícími RA, se významně zvyšují dávky pacientům, což je velmi nežádoucí. Proto by RA měli mít vždy přehled o tom, jsou-li součásti zobrazovacího řetězce funkční.

Omezení existuje i z druhé strany, v některých případech je po ukončení expozice prostřednictvím AEC dávka na receptoru obrazu tak nízká, že receptor obrazu, častěji flat panel detektor, ani nemusí zaznamenat, že došlo k expozici. Typickým příkladem je rtg vyšetření srdce a plic, kdy se může stát, že pro 125 kV a proud cca 400 mA může být doba expozice okolo 1 ms. AEC proto musí být nastavena tak, aby i při krátkých expozičních časech umožňovala získání rtg obrazu dostatečné kvality.

Nastavení AEC musí být provedeno a optimalizováno pro všechny vyšetřovací protokoly a pro všechny možné kombinace technik a parametrů – pro různé orgánové předvolby, použité receptory obrazu (digitální detektory, CR), protirozptylové mřížky, filtrace, napětí, typy postprocessingu, případně i pro vyšetřovací protokoly rozdělené v závislosti na hmotnosti pacienta (pediatričtí pacienti vs. dospělí pacienti).

Nyní k některým konkrétním nastavením aktivních senzorů AEC. Při rtg vyšetření srdce a plic v předozadní projekci je aktivní pravý a levý senzor AEC, zatímco centrální je neaktivní. Je tedy sledováno množství záření, které projde přes oblast plic a dopadne na senzor AEC, ale není sledováno množství, které projde přes hrudní kost, jejíž pozice odpovídá centrálnímu senzoru AEC. Naopak při vyšetření v laterální projekci je aktivní pouze centrální senzor AEC.

Mimo velké vyšetřované objemy, jakými jsou hrudník, břicho, pánev, bederní páteř atd. a u kterých se používá AEC, se vyšetřují i menší objemy, jakými jsou typicky klouby, např. kotník, koleno, loket atd. Pro tato rtg vyšetření se AEC nepoužívá, senzory AEC nejsou aktivní. Důvodem je to, že při nastavení pozice vyšetřované oblasti na oblast senzorů nemusí dojít k tomu, že je senzor skutečně celý překrytý vyšetřovanou oblastí, ve které se záření zeslabí. AEC tak ukončí expozici dříve, než je dostatečně prozářena ona vyšetřovaná (současně zeslabující) část. Typickým příkladem je vyšetření prstů ruky, kdy se může stát, že prsty nepřekryjí celý senzor AEC. Rtg záření, které projde mezerou mezi prsty, ihned interaguje se senzorem AEC, který ukončí expozici, aniž by samotné prsty byly dostatečně prozářeny. Proto je nezbytné, aby u vyšetření menších objemů (kloubů) RA nastavil expoziční parametry, konkrétně napětí (kV) a elektrické množství (mAs), manuálně podle toho, jakou oblast vyšetřuje. K tomuto účelu opět velmi dobře slouží orgánové předvolby, které mají přednastavené hodnoty kV i mAs v závislosti na vyšetřovaném objemu a na velikosti pacienta (končetina dítěte vyžaduje jinou expozici než končetina obézního dospělého nebo končetina v sádře). U systémů bez orgánových předvoleb lze použít expoziční tabulky, které by pracoviště v případě absence orgánových předvoleb mělo mít vypracováno.

Většina rtg systémů je již vybavena měřičem dávky, tzv. KAP-metrem (DAP-metrem), který měří součin kermy (dávky) a plochy. Jedná se o transmisní planparalelní ionizační komoru (obr. 2), umístěnou ihned za výstupem rentgenky, která měří množství vyprodukovaného záření, na základě kterého pak lze odhadnout radiační zátěž pacienta. Tato ionizační komora však nemá nic společného s ionizačními komorami (senzory) AEC, tato dvě zařízení spolu nijak nesouvisejí, žádný z nich nezastává ani nenahrazuje funkci toho druhého. KAP-metr prostě jenom je a měří, co přes něj projde, ale žádným způsobem neusměrňuje expozici. V dnešní době je již většina rtg systémů vybavena jak AEC, tak i KAP-metrem.

Obr. 2: KAP-metr (http://www.iba-dosimetry.com/solutions/medical-imaging/patient-dose-monitoring/kermax-plus-tino-two-in-one/)

AEC se v současné době využívá u všech moderních rtg systémů, včetně angiografických a CT skenerů. U angiografických systémů s flat panel detektorem, u kterých se AEC označuje jako „Automatic Dose Rate Control“, se jedná o řízení 3-5 parametrů (v závislosti na výrobci). Mimo expoziční čas, zde označovaný jako délka pulzu, se jedná o nastavení napětí, proudu, velikosti ohniska a filtrace v závislosti na vyšetřované oblasti, konkrétně na jejím zeslabení (kolik záření se pohltí). U C-ramen se zesilovačem obrazu se jedná o „Automatic Brightness Control“, která prostřednictvím intenzity signálu na výstupu zesilovače obrazu mění expoziční parametry. U CT skenerů se AEC označuje jako „Automatic Tube Current Modulation“ a jedná se o modulaci proudu v závislosti na zeslabení vyšetřované oblasti. Zde se využívá dvojí modulace – modulace v podélném směru pacienta (zeslabení od hlavy přes ramena, hrudník, břicho a pánev se liší) a úhlové modulace (předozadní projekce vyžaduje méně záření než laterální projekce). Většina RA, radiologů i dalších lékařů používající denně rtg systémy, využívají AEC automaticky a práci bez ní si už téměř nedokážou představit.

Použitá literatura

  1. Dance DR, Christofides S, Maidment ADA, McLean ID, Ng KH. Diagnostic radiology physics: A handbook for teachers and students. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2014. ISBN: 978-92-131010-1.
  2. Bushberg JT, Seibert JA, Leidholdt Jr E, Boone JM. The essential physics of medical imaging. 3rd ed., Lippincott Williams & Wilkins, 2012. ISBN 978-0-7817-8057-5.
  3. Sterling S. Automatic exposure control: A primer. Radiol Technol 1988; 59(5): 421-427.
  4. Dowsett DJ, Kenny PA, Johnston RE. The physics of diagnostic imaging. 2nd ed., Hodder Arnold, 2006. ISBN 978-0-340-80891-7.
  5. Radiology Key. Automatic exposure control. [cit. 30.1.2018]. Online dostupné na https://radiologykey.com/automatic-exposure-control/
  6. Jones KY. Using automatic exposure control in digital radiography. American Association of Physicists in Medicine. AAPM meeting 2008, Houston. [cit. 31.1.2018]. Online dostupné na https://www.aapm.org/meetings/amos2/pdf/35-9964-61632-988.pdf.
  7. TI-BA Enterprises. Dose-area product meter – KermaX plus TinO IDP. [cit. 31.1.2018]. Online dostupné na https://www.ti-ba.com/products/dap-meters/.

Zatížení rentgenky

V současné době existuje velké množství rentgenových lamp (rentgenek). Některé zdroje uvádějí, že je jich dokonce více než 500. Každá rentgenka je charakterizována několika parametry, které udávají, jakých expozic (neboli jakého zatížení) je z hlediska expozičních parametrů rentgenka schopná a v jaké časové souslednosti mohou být expozice provedeny, což souvisí s odvodem tepla (disipací energie). Dnes si řekneme něco více.

Zatížení rentgenky je charakterizováno a současně limitováno jak katodou, tak i anodou. Tepelné omezení anody je hlavní limitací rentgenky. Kombinace možných expozičních parametrů je standardně definována v zatěžovací charakteristice rentgenky. Zatížení rentgenky a s tím související odvod tepla se liší v závislosti na tom, o jaké zatížení jde. V průběhu prvních 100 ms je maximální možné zatížení dáno mechanickým zatížením anody způsobeným teplotním gradientem v blízkosti ohniska. V důsledku toho může dojít k poškození anody, které se nejčastěji projevuje zvýšenou hrubostí povrchu anody. Pro zlepšení situace je vhodné využívat větší plochu anodového terčíku nebo terčík ze slitiny kovů s vhodnými vlastnostmi.

Teplo vzniklé na terčíku v oblasti ohniska se šíří po celém anodovém disku, zvyšuje teplotu anody. Odvod tepla a samotná tepelná kapacita anody je tak limitujícím faktorem pro expozice v řádu několika sekund. Pro dlouhé expozice je pak rozhodujícím odvod tepla z anody do okolí a tedy i tepelná kapacita krytu rentgenky. Nejnovější typy rentgenek, tzv. rotační rentgenky, typicky využívané u CT, mají již samotnou anodu chlazenou obtékajícím olejem a tepelná kapacita anody jako technický parametr tak postrádá význam.

Limitací z hlediska katody je vznik elektronového mraku (efekt stínění katody) při nízkém napětí. Tato limitace se neuplatňuje u rentgenek se stacionární anodou, které jsou významně limitovány již samotnou anodou, takže k limitaci katodou se nedostávají.

Grafické znázornění emisní charakteristiky katody (katodové charakteristiky rentgenky) je uvedeno na obr. 1, ve které je na rozdíl od běžné katodové charakteristiky znázorněna i limitace anody.

Obr. 1: Emisní charakteristika rentgenky

Charakteristika platí pro malé ohnisko jedné angiografické rentgenky o velikosti 0,4 mm (dle IEC 60336), se sklonem terčíku 11° a rychlostí pohybu ohniska 23 ms-1. Na ose Y vlevo je maximální možný anodový proud I_t (mA) po dobu 0,1 s, který je limitovaný buď anodou nebo katodou podle toho, jaké další parametry jsou použity. Na ose X je žhavicí proud I_fil (A) a tomu odpovídající teplota katodového vlákna (pro tuto konkrétní rentgenku je mezi nimi lineární vztah). Výrobce u této rentgenky uvádí jako maximální možnou teplotu 2350°C, které odpovídá maximální možný žhavicí proud I_fil 6,3 A. Při této teplotě si uchová rentgenka dlouhou životnost. Šedými čtverečky na obr. 1 je teplotní limitace katodového vlákna. Z grafu je zřejmé, že s nižším napětím je možné produkovat nižší anodový proud, což je důsledkem již zmíněného efektu stínění katody. Šedá kolečka znázorňují teplotní limitaci anody, kdy je zřejmé, že s vyšším elektrickým potenciálem mezi katodou a anodou (urychlující napětí pro elektrony z katody) je možné získat nižší hodnoty anodového proudu, a tedy menší množství rtg fotonů. Je to právě z důvodu zatížení anody.

Zjednodušeně na závěr: Jde-li o krátkodobé zatížení (expozice kratší než 0,1 s), je limitujícím faktorem zatížení ohniska, ve kterém interagují urychlené elektrony a ze kterého jsou produkovány rtg fotony.  Střednědobé zatížení již představuje zatížení v průběhu několika expozic (akvizic) jdoucích v krátkém čase za sebou a limitací je rozložení tepla na anodě, tedy tepelná kapacita anody. Dlouhodobé zatížení představuje zatížení v průběhu skiaskopie, kdy nejsou jednotlivé skiaskopické sekvence náročné na anodový terčík, ale jsou náročné na odvod tepla (disipaci energie) z terčíku pryč do okolí, což souvisí s tepelnou kapacitou krytu rentgenky.

Použitá literatura
[1] International Atomic Energy Agency. Diagnostic Radiology Physics: A Handbook for Teachers and Students. International Atomic Energy Agency, 2014.
[2] Behling R. Modern diagnostic X-ray sources. Technology, manufacturing, reliability. CRC Press, 2015.

Dual energy CT (6)

V tomto článku si řekneme více o technických pokrocích nejen v oblasti DECT, které souvisejí s detektory.

V posledních letech výrazně vzrostlo použití CT pro zobrazení srdce, kdy je žádoucí, aby byla nabrána data pokud možno v průběhu jednoho srdečního cyklu. Toho lze docílit buď velkým pokrytím z hlediska detektorů (v dnešní době detektory pokrývají délku až 16 cm) nebo rychlým helikálním náběrem dat. Samotný počet řad detektorů i počet zrekonstruovaných řezů je zavádějící kvůli převzorkovávání díky „plovoucímu“ ohnisku nebo díky rekonstrukčním algoritmům. Proto je vhodnější uvážit právě maximální délku skenu, kterou je možné naskenovat v průběhu jednoho srdečního cyklu. Dalším pokrokem jsou citlivější a rychlejší detektory.

GE
GE vyvinulo Gemstone detektor se scintilátorem s krystalickou strukturou obsahující oxidy vzácných zemin. Detektor má velmi krátkou dobu reakce, přibližně 30 ns, zatímco u dříve používaných Gd2O2S (=GOS) to bylo cca 100x více. Díky krátkému trvání scintilace je možné použít „rapid kV switching“ pro DECT. Dvě sady dat u DECT, jedna získaná při nižším napětí, druhá při vyšším, jsou získány téměř simultánně, což umožňuje dobré prostorové a časové rozlišení. Ještě pokročilejším je pak Gemstone Clarity detektor, který využívá 3D kolimátor (post-pacientská filtrace) pro zlepšení kontrastu obrazu, minimalizaci rozptylu a redukci artefaktů vyplývajících z tvaru svazku (cone-beam) a z tvrdnutí svazku. Výrobce udává, že využitím 3D kolimátoru se sníží poměr rozptýleného a primárního záření o více než 50 % ve srovnání s 1D kolimátorem. Výrobce taktéž uvádí významné snížení elektronického šumu, přibližně o 25 %. Ukázka detektorového systému s Gemstone detektorem je na obr. 1.

Obr. 1: Gemstone detektorový systém s 3D kolimátorem

Philips
Výrobce Philips využívá u svého předešlého spektrálního CT NanoPanel Elite detektory v sandwichové geometrii. NanoPanel detektory jsou založeny na 3D sférických detektorech. Výrobce udává, že tyto velmi odolné detektory redukují elektronický šum o 86 % a mají výbornou robustní konstrukci, aby vydržely i odstředivou sílu okolo 30 g. Výsledkem jsou obrazy vyšší kvality i při nízkém napětí. Mimo tyto nové detektory se používá i pokročilejší kolimátor – ClearRay, který významně redukuje množství rozptýleného záření a taktéž vliv tvrdnutí svazku. DECT je realizováno prostřednictvím již zmíněné sandwichové geometrie, kdy rtg svazek vycházející z pacienta projde nejprve detektorem pro nízké energie (ZnSe nebo CsI), fotony vyšších energií projdou následně až do detektoru pro vyšší energie (Gd2O2S), kde je více než 99 % absorbováno. Výhodou je možnost retrospektivního vyhodnocení DECT, nevýhodou je horší spektrální separace, takže je limitovaná i spektrální informace v obraze.

Nejnovější Philips DECT (Philips nazývá DECT spektrální CT) IQon Elite Spectral CT využívá ještě pokročilejší technologie ze stejné „rodiny“ detektorů, a to Nano Panel Prism. První detektor, určený pro detekci fotonů nízkých energií, obsahuje yttrium. Detektor je pro vysokoenergetické fotony „transparentní“. Druhým detektorem je Gd2O2S (GOS). Lepší technické a geometrické parametry zlepšují světelnou výtěžnost a snižují cross-talk. Ukázka detekčního modulu je na obr. 2.

Obr. 2: Detekční modul spektrálního detektoru NanoPanel Prism

Canon
Výrobce Canon využívá nového detektoru s vyhodnocovací optikou PURE VISION (předešlá technologie byla detektor Quantum Vi), s celkovou délkou 16 cm. Detekční element má velikost 0,5 mm, což zlepšuje prostorové rozlišení výsledného obrazu ve srovnání s většími detekčními elementy (avšak výsledné prostorové rozlišení je dáno dalšími faktory). Výrobce udává, že konverze energie rtg fotonů na fotony světla je o 40 % účinnější než u jiných výrobců. Nový detekční systém se vyznačuje novou technologií elektronického odstínění, což redukuje elektronický šum, dle výrobce o 28 %. Jednotlivé detekční elementy jsou od sebe vzdáleny pouze několik mikrometrů a odděleny vysoce reflexním (odrazivým) materiálem, který zabraňuje cross-talku. Díky těmto technologiím je možné ještě více snížit dávky pacientům. Ukázka sady detektorů je uvedená na obr. 3.

Obr. 3: Detektor PURE VISION

Na konci roku 2017 Canon představil nové CT – Aquilion Precision (Ultra High Resolution). Tento skener poskytuje ještě podstatně lepší prostorové rozlišení než předešlé systémy, a to až 0,15 mm (předešlé systémy se blíží prostorovému rozlišení 0,30 mm). Jedná se o 160-řadý detektor s velikostí detekčního elementu 0,25 mm s celkově 1792 datovými kanály, zatímco předešlá generace měla detekční element o velikosti 0,50 mm a celkově 896 datových kanálů. Ukázka je uvedena obr. 4. Rekonstruovaná matice je velikosti 1024 x 1024 pixelů, předešlé systémy poskytují matici o velikosti 512 x 512 pixelů.

Obr. 4: Předchozí detektor PURE VISION a současný Ultra High Resolution

Siemens
Výrobce Siemens využívá dvě sady Stellar Infitnity detektorů (jedná se o dual source systém). Každá sada obsahuje 96 řad detektorů s počtem 920 datových kanálů. Tyto detektory se vyznačují, podobně jako nejnovější detektory dalších výrobců, nízkým elektronickým šumem, což umožňuje redukovat dávky pacientům. Pro redukci rozptýleného záření se používá 3D protirozptylová mřížka (Honey Comb Filter). Ukázka jednoho detekčního modulu i s post-pacientskou filtrací je uvedena na obr. 5. Na obr.

Obr. 5: Detekční modul Stellar Infinity

Použitá literatura
[1] Carrascosa PM, Cury RC, Garcia MJ, Leipsic JA. Dual-energy CT in cardiovascular imaging. Springer, 2015
[2] GSI Xtream on Revolution CT. GE.
[3] Romman Z, Uman I, Yagil Y, Finzi D, Wainer N et al. Detector technology in simulatenous spectral imaging. White paper. Philips. 2014
[4] PURE VISION Technology. Canon.
[5] Aquilion Precision. Canon.
[6] Kanal K, Shuman W. Recent advances in CT radiation dose reduction techniques. University of Washington, Seattle. 2015

Vychází knížka Radiační ochrana při rentgenových výkonech – to nejdůležitější pro praxi“

V tomto krátkém sdělení bych chtěla s radostí oznámit, že v několika nadcházejících dnech vyjde u nakladatelství Grada moje knížka, která se zabývá mnoha technickými aspekty ohledně rtg zobrazování, včetně radiační ochrany. Knihu si můžete objednat zde. Přeji pěkné čtení :).

Dual energy CT (5)

V několika předešlých příspěvcích jsme si řekli více o dual energy CT (DECT) zobrazování. V tomto článku si řekneme více o technických pokrocích (nejen) v oblasti DECT, které souvisejí s rentgenkami. V budoucnu pak o těch, které souvisejí s detektory a s rekonstrukčními algoritmy.

Jak bylo řečeno již dříve, čtyři velcí výrobci (Canon (dříve Toshiba), GE, Philips i Siemens) poskytují dual energy zobrazení, ačkoliv každý z nich využívá jinou technologii, z nichž každá má své výhody i nevýhody. Nyní něco k pokročilým rentgenkám, které jednotlivé CT skenery s dual energy módem využívají (informace pochází z různých zdrojů, není možné zaručit, že nedošlo k dalšímu pokroku u daného výrobce).

Vzhledem k tomu, že již několik výrobců uvedlo na trh rotační rentgenku (nejedná se o rentgenku s rotační anodou), která rotuje jako celek a terčík je tak chlazený přímo, není parametr tepelná kapacita anody (uváděný v Heat units již od roku 1920) vhodným charakteristickým parametrem CT rentgenky. Zjednodušeně řečeno rentgenka nepotřebuje absorbovat teplo v anodě, protože je teplo ihned odváděno pryč. Jako vhodný se v současné době jeví nominální CT výkon. Stejně tak několik výrobců již využívá technologie flat emitter (ukázka na obr. 1 a 2), kdy zdrojem elektronů není helikálně navinuté katodové vlákno, ale „plošinka“ na katodě. Výhodou je větší emisní plocha (pro emisi elektronů), díky čemuž je možné zvýšit anodový proud (pak je vyšší i fluence rtg fotonů) a taktéž efekt stínění katody (elektronový mrak) se neuplatňuje v takové míře. Velikost (délka) plošinky je menší než délka katodového vlákna, ohnisko je menší, čímž se zlepšuje prostorové rozlišení. Dalším technologickým pokrokem je lepší usměrnění elektronů z katody, což umožňuje redukci množství mimoohniskového záření.

Obr. 1: Technologie flat emitter (z patentního dokumentu firmy GE)

Obr. 2: Ilustrace technologie flat emitter (žlutá oblast)

GE
Součástí nejnovějšího CT skeneru Revolution CT je rentgenka Performix Pro VCT 100, která využívá technologii dynamic focal spot control, která zajišťuje, že velikost ohniska je v různých projekcích konzistentní. I u velkých skenovaných oblastí je rentgenka schopna využívat malého ohniska a vyšší frekvence vzorkování společně s ultrarychlým detektorem Gemstone. Technologie dual energy se proto označuje GSI = Gemstone Spectral Imaging. Ukázka rentgenky Performix HD je uvedena na obr. 3.

Obr. 3: Rentgenka Performix HD

Canon (Toshiba)
Výrobce Canon využívá ve svých novějších CT skenerech rentgenky MegaCool, jejíž vylepšený design minimalizuje pohyb ohniska a produkuje méně mimoohniskového záření (technologie PureFocus). Technologie využívá odolnou měď k absorpci neužitečných fotonů. Lepší prepacientská filtrace (bow-tie) a kolimace na okrajích skenované oblasti umožňuje snížení dávek pacientům z neužitečného záření, dle slov výrobce až o 20 %.

Nejnovější CT skener Aquilion Precision (ultra high resolution) má již i rentgenku přizpůsobenou velkému prostorovému rozlišení. Ukázka rentgenky je uvedená na obr. 4. Velikost ohniska je pouze 0,4 mm x 0,5 mm.

Obr. 4: Rentgenka pro ultra high resolution

Philips
Výrobce Philips využívá u DECT rentgenky iMRC. Jedná se o přímo chlazenou rentgenku (viz výše). Rentgenka využívá malého ohniska s technologií dynamického vzorkování Z-flying focal spot ke zvýšení počtu projekcí („převzorkování“), a tím ke zlepšení kvality obrazu. Ukázka iMRC CT rentgenky je uvedena na obr. 4 a s detailnějším popisem na obr. 5.

Obr. 4: Rentgenka iMRC CT

Obr. 5: Detailnější geometrie rentgenky iMRC CT (Philips)

Siemens
Rentgenky Vectron v CT skenerech SOMATOM Force (dual source) jsou napájeny generátory (každá rentgenka má svůj generátor) o výkonu 120 kW, které umožňují produkovat v rentgence anodový proud o hodnotách až 1300 mA při napětí v rozsahu 70-150 kV. Vectron rentgenka je přímo chlazená (viz výše). Rentgenka využívá vyšší cínovou filtraci, která umožňuje lepší spektrální separaci (až o 30 %), což zvyšuje senzitivitu i specificitu DECT. Podobně jako u předchozí Straton rentgenky využívá i Vectron rentgenka technologii Z-sharp (převzorkování, podobně jako u iMRC rentgenky), která umožňuje v kombinaci s malým ohniskem o velikosti 0,4 mm x 0,5 mm zlepšit prostorové rozlišení. Ukázka Vectron rentgenky je uvedena na obr. 6.

Obr. 6: Rentgenka Vectron (Siemens)

Použitá literatura
[1] Zhang X. United States Patent Application Publication. GE. 2017
[2] Behling R. Performance and pitfalls of diagnostic X-ray sources: An overview. Medical Physics International Journal 2016; 4(2): 107-114
[3] Carrascosa PM, Cury RC, Garcia MJ, Leipsic JA. Dual-energy CT in cardiovascular imaging. Springer, 2015
[4] Behling R. Modern diagnostic X-ray sources. Technology, manufacturing, reliability. CRC Press, 2015
[5] GE Performix Tubes
[6] Canon Aquilion Precision

Dual energy CT (4)

V předešlém článku jsme si řekli o dekompozici součinitele zeslabení µ(r, E) pro materiál voxelu na dva různé součinitele zeslabení pro předem známé materiály, většinou vodu a jod. Každý ze dvou součinitelů zeslabení f_1(E) a f_2(E) v rovnici (1) je lineární kombinací součinitelů zeslabení pro dvě dominantní interakce, pro fotoefekt a Comptonův rozptyl. Rayleighův rozptyl zde zanedbáme. V tomto článku si řekneme více o závislostech koeficientů f_1(E) a f_2(E).

(1)

Označme si koeficient f_i(E) pro libovolný materiál jako µ_i(E). Rovnici (1) pak lze přepsat následovně:

(2)

Pro koeficient µ_i(E), ať pro vodu nebo jod nebo jiný materiál, platí:

(3)

kde µ_f(E) je součinitel zeslabení pro fotoefekt, µ_C(E) je součinitel zeslabení pro Comptonův rozptyl. Jak víme již z interakcí pro fotoefekt a Comptonův rozptyl, Comptonův rozptyl závisí na energii E a elektronové hustotě ρ_e, která je úměrná hustotě materiálu ρ. Fotoefekt silně závisí na protonovém čísle materiálu Z, energii E a méně na hustotě materiálu ρ. Součinitele zeslabení µ_f(E) a µ_C(E) lze pak napsat následovně:

(4)

kde k_f a k_C jsou empirické konstanty, Z je protonové číslo materiálu, A je hmotnostní číslo materiálu, f_KN je koeficient z Klein-Nishinovy formule, který vykazuje závislosti podobnou E^(-1), ρ*(Z/A) odpovídá elektronové hustotě ρ_e. Poměr Z/A je téměř konstantní (≈0,5) pro všechny prvky s výjimkou vodíku a těžkých prvků, které se v lidském těle nevyskytují.

Pro materiály s nízkým Z, myšlena voda a vodě-podobné, např. měkké tkáně, je lineární součinitel zeslabení µ(E) převážně určen součinitelem pro Comptonův rozptyl µ_C(E), který je při CT energiích v měkké tkáni zastoupen ve větší míře než fotoefekt. U materiálů s vyšším Z, tedy v kostech a kontrastních látkách, je lineární součinitel zeslabení µ(E) převážně určen součinitelem pro fotoefekt µ_f(E), který je zastoupen ve větší míře. Díky těmto rozdílným zastoupením interakcí lze v obraze rozeznat různé materiály.

Z první rovnice (4) vidíme, že zastoupení fotoefektu klesá s rostoucí energií přibližně se třetí mocninou, tj. ~1/E^3. Zastoupení Comptonova rozptylu také klesá s rostoucí energií, tj. je úměrná ~1/E. Rovnici (3) lze použitím rovnic (4) pak přepsat následovně:

(5)kde koeficienty f(r) a c(r) jsou koeficienty specifické pro každý materiál a jsou závislé na hustotě ρ, protonovém čísle Z a hmotnostním čísle A materiálu obsaženém v pixelu r.

Mějme CT spektrum produkované při napětí 120 kV, jehož efektivní energie je cca 65 keV. Budeme-li se snažit odlišit kost a jodovou kontrastní látku, velmi pravděpodobně se nám to nepodaří. CT číslo u obou těchto materiálů se bude pohybovat kolem 1000 HU. Získáme-li však data při nižších energiích, např. při napětí 80 kV (efektivní energie cca 55 keV), kdy je rozdíl mezi zeslabením kosti a jodové kontrastní látky větší, umožní nám to lépe rozlišit jednotlivé materiály, protože i CT čísla budou rozdílnější. Data získána při nižší energii jsou kombinována s daty získanými při vyšší energii, typicky při 140 kV, případně 150 kV.

Použitá literatura:
Johnson TRC. Dual energy CT in clinical practice. Heidelberg: Springer, c2011. Medical radiology. ISBN 3642017401
Heismann B, Schmidt B, Flohr T. Spectral computed tomography. Washington: SPIE Press, 2012. ISBN 978-0-8194-9257-9
Russo P. Handbook of X-ray imaging. Physics and technology. Series in Medical Physics and Biomedical Engineering. CRC Press, 2018. ISBN 978-1-4987-4152-1

Dual energy CT (3)

V tomto článku navážeme na předešlý článek „Dual energy CT (2)„. Vraťme se k rovnici (1), do které pro voxel r za materiál 1 dosadíme vodu, za materiál 2 jod. Dostáváme následující rovnici:

(1) Tím, že dokážeme složení každého pixelu rozložit na zastoupení vody a jodu, je pak možné i z obrazu odečíst jod, čímž dostáváme tzv. virtuálně nekontrastní obraz (virtually non-contrast image). Mimo to je možné získat dosazením výrazu (1) do rovnice pro výpočet CT čísla (2), které se vyjádřuje v Hounsfieldových jednotkách (HU), výraz (3), na základě něhož lze zrekonstruovat tzv. monoenergetický obraz. Ten přibližně odpovídá tomu obrazu, který bychom dostali při použití spektra jakékoliv energie.

(2)(3)Zobrazení monoenergetického obrazu se využívá při popisu různých obrazů, např. obraz pro nižší energie (45-55 keV) se používá při popisu měkkých tkání, kdy chceme získat vysoký kontrast mezi lézí a okolními tkáněmi. Obraz středních energií (60-75 keV) se využívá při popisu angiografie. A obraz s vyššími energiemi (95-140 keV) se používá při popisu obrazu, u kterého jsou významné artefakty z kovových implantátů, protože vyšší energií lze docílit redukce těchto artefaktů.

Předpokládejme, že se pořizují data s použitím dvou spekter, jednoho s napětím 80 kV, druhého s napětím 140 kV. Máme-li voxel, jehož složení odpovídá vodě, tak HU zůstává při všech energiích stejné, tj. HU(80) ≈ HU(140). Máme-li voxel s velmi odlišným složením od vody, pak HU(80)  je odlišné od HU(140). Na základě toho, jak je odlišné HU(80) od HU(140), lze stanovit, o jaký materiál se jedná. Nakresleme si grafickou závislost HU(80) na HU(140) pro různé energie (obr. 1), ve které bude na ose X HU(140), na ose Y HU(80). Dále nakresleme dělící přímku pro vodu, pro kterou platí HU(80) = HU(140). Dále do tohoto obrázku zakresleme hodnoty HU pro různé materiály. Např. pro jod platí, že HU při 80 kV je podstatně vyšší než při 140 kV, takže bude od dělící přímky vlevo. Stejně tak kost. Ta ale nebude tak moc vlevo jako jod, protože má součinitel zeslabení bližší vodě. Tuk má podobný hmotnostní součinitel zeslabení jako voda, ale má menší hustotu než voda, proto leží pod nulovou hodnotou.

Obr. 1: Závislost HU(80) na HU(140)

Z obr. 1 je dále zřejmé, že s rostoucí hustotou je i hodnota HU vyšší, stejně tak s vyšším protonovým číslem materiálu (skládá-li se materiál z více prvků, označuje jeho protonové číslo Z_eff).

Pro lepší charakteristiku tkání s použitím dvou napětí se zavedl koeficient dual energy index (DEI), který se stanoví pomocí následujícího vztahu:

(4)Ze znalosti DEI lze usuzovat na chemické složení tkání. Hodnoty DEI pro některé tkáně jsou následující:

Avšak rozdíly v hodnotách DEI pro zdravou tkáň a nádorovou jsou příliš malé, proto tento index nelze použít pro odlišení nádorové tkáně od zdravé. Avšak DEI lze použít např. pro odlišení různých druhů ledvinových kamenů.

Použitá literatura:
Johnson TRC. Dual energy CT in clinical practice. Heidelberg: Springer, c2011. Medical radiology. ISBN 3642017401
Heismann B, Schmidt B, Flohr T. Spectral computed tomography. Washington: SPIE Press, 2012. ISBN 978-0-8194-9257-9
Russo P. Handbook of X-ray imaging. Physics and technology. Series in Medical Physics and Biomedical Engineering. CRC Press, 2018. ISBN 978-1-4987-4152-1

Dual energy CT (2)

V jednom z předchozích článků jsme si řekli, jakým způsobem řeší jednotliví výrobci dual energy CT. Jedná se o získání informace o součinitelích zeslabení při dvou energiích, typicky nízké energii (napětí 70-80 kV) a vysoké energii (napětí 140-150 kV). Jsou-li k dispozici informace o součiniteli zeslabení pro daný voxel pro dvě energie, je možné lépe stanovit složení daného voxelu. Primárně nejde o stanovení konkrétního složení, tj. výsledkem není informace, že voxel obsahuje uhlík, vápník atd, ale provedení dekompozice zeslabení v daném voxelu na zastoupení dvou materiálů, typicky vody a jódu, na základě jejichž zeslabení lze definovat typ materiálu nebo tkáně. Lze tak odlišit např. druhy ledvinových kamenů. V tomto článku si řekneme, jak probíhá ona zmíněná dekompozice. Začněme však ještě o něco dříve a to zavedením materiálů, které se v těle pacientů vyskytují a které je potenciálně možné použít pro dekompozici.

ICRU definuje čtyři základní materiály, které se vyskytují v těle pacientů: měkká tkáň, kostní tkáň, kontrastní látky a kovové implantáty.

Měkká tkáň v těle pacientů má elementární složení blízké vodě, obsahuje převážně atomy vodíku a kyslíku (efektivní protonové číslo cca Z=7). Hustota měkké tkáně je většinou v rozsahu 0,9-1,1 g/cm3. Zdravá a patologická tkáň se mohou lišit v hustotě přibližně o 10-20 mg/cm3, tj. pouze 0,01-0,02 g/cm3.

Kostní tkáň je druhou skupinou materiálů. Skládá se z hydroxyapatitu v různých koncentracích. Kostní tkáně mají vyšší hustotu než měkké tkáně, typicky je to 1,5-2,0 g/cm3. Jak vyšší hustota této tkáně, tak i obsah prvků s vyšším atomovým číslem (Z=20 pro vápník, Z=15 pro fosfor) způsobují, že součinitel kostní tkáně je podstatně vyšší než měkké tkáně. Rozdíl mezi zeslabením kostní tkáně a měkké tkáně je vyšší pro nižší energie rtg svazku.

Kontrastní látky představují třetí skupinu materiálů. Kontrastní látky se používají v těch případech, kdy je potřeba zvýšit kontrast mezi měkkými tkáněmi nebo tehdy, jde-li o angiografické vyšetření. Typicky používané kontrastní látky obsahují jód (Z=53) nebo gadolinium (Z=64), tedy prvky s vysokým atomovým číslem. Statisticky se dá říct, že kontrastní látka je použita u více než 50% všech CT vyšetření. Téměř ve všech případech se jedná o jódovou kontrastní látku, ale u alergických pacientů lze použít i gadoliniovou kontrastní látku, která je však běžná pro MR vyšetření. Nadále bude pojmem kontrastní látka myšlena pouze jodová kontrastní látka.

Kovové implantáty představují čtvrtou skupinu materiálů. Jedná se převážně o titanové náhrady kloubů nebo kovové výplně zubů. Kovové implantáty často degradují kvalitu obrazu vznikem streak artefaktů, které je možné alespoň z části redukovat postprocessingem.

V další části kovové implantáty jako materiál vyskytující se v těle pacientů pomineme a budeme brát v potaz pouze měkkou tkáň, kostní tkáň a kontrastní látky.

Podstatou výše zmíněné dekompozice součinitele zeslabení v daném voxelu je rozložení součinitele zeslabení v daném voxelu na příspěvek fotoefektu a Comptonova rozptylu dvou známých materiálů, typicky měkké tkáně a kostní tkáně nebo měkké tkáně a kontrastní látky, za podmínky znalosti rtg spekter. Jedná se o řešení následující rovnice:

(1)kde indexem 1 je označen první materiál a indexem 2 druhý materiál. Hmotnostní součinitel zeslabení (µ/ρ)_i ve voxelu r je lineární kombinací zastoupení fotoefektu a Comptonova rozptylu pro tento materiál i a je závislý na energii. ρ_i je hustota daného materiálu. Rovnici (1) lze zjednodušeně přepsat jako:

(2)kde f_1(E) a f_2(E) je kombinace součinitele zeslabení pro fotoefekt a Comptonův rozptyl pro materiál 1 a 2 (o závislosti těchto součinitelů je pojednáno v tomto článku). c_1(r) a c_2(r) je koncentrace materiálu 1 a 2 v pixelu r. Nechť je materiálem 1 voda a materiálem 2 jód. Pak pro f_1(E) a f_2(E) platí:

(3)

A následně použitím (2) a (3) dostáváme:

(4)Mějme kost, jejíž součinitel zeslabení chceme napsat jako lineární kombinaci zeslabení vody a jodu, tedy chceme provést dekompozici. Pro názornost je na obr. 1 ukázka součinitelů zeslabení pro všechny tři materiály:

Obr. 1: Součinitele zeslabení pro vodu, kost a jód

U dekompozice se snažíme součinitel zeslabení kosti napsat jako kombinaci součinitele zeslabení vody a jódu. Dosadíme do rovnice (4) a dostáváme:

(5)Součinitel µ_voda a µ_jod je známý (provádíme rozklad neboli dekompozici do těchto dvou materiálů, proto je považujeme za známé), µ_kost je známý z naměřených CT dat, takže je potřeba naleznout koeficient c_voda a c_jod. Tuto rovnici řešíme pro dvě spektra, nechť mají maximální energie 80 keV a 140 keV. Rovnice jsou tedy dvě, všechny tři součinitele zeslabení jsou známé (µ_voda a µ_jod známe na začátku, µ_kosti dostaneme ze získaných dat). Tedy dvě rovnice se dvěmi neznámými (neznámé jsou uvedeny tučně):

(6)Výsledek dekompozice pro jeden voxel může být např. toto:

(7)Rovnice (7) říká, že 1 cm materiálu voxelu, pro který tato rovnice platí, zeslabuje stejně jako 0,88 cm vody a 0,18 cm jodu.

CT spektra s maximální energií 80 keV i 140 keV mají efektivní energii vyšší než 35 keV, tj. jedná se o energii za K-hranou jodu (ta je na 33 keV). Pro co nejlepší dekompozici je vhodné mít co nejodlišnější spektra, tedy spektra dvou odlišných energií. Nejde však o maximální energii, ale o efektivní energii spektra, která úzce souvisí s celým spektrem. Aby byly efektivní energii dvou spekter co nejvíce rozdílné, je žádoucí, aby překryv spekter byl co nejmenší, tedy spektrální separace co největší. O spektrální separaci pro jednotlivá řešení výrobců dual energy CT si řekneme v jednom z dalších článků.

Použitá literatura:
Johnson TRC. Dual energy CT in clinical practice. Heidelberg: Springer, c2011. Medical radiology. ISBN 3642017401
Heismann B, Schmidt B, Flohr T. Spectral computed tomography. Washington: SPIE Press, 2012. ISBN 978-0-8194-9257-9

Obrazové operace (2) – ostření a vyhlazení

V předešlém článku jsme si řekli o vyhlazovacím a ostřícím filtru a jejich vlivu na prostorové rozlišení (rozlišení při vysokém kontrastu), které se popisuje např. pomocí párů čar. V tomto článku si řekneme o vlivu filtrů na rozlišení kontrastu (rozlišení při nízkém kontrastu).

Mějme opět rtg obraz fantomu, který obsahuje nízkokontrastní objekty (na obr. 1 po obvodu celého fantomu) a také vysokokontrastní objekty (na obr. 1 páry čar uprostřed fantomu).

Obr. 1: Fantom s nízkokontrastními a vysokokontrastními objekty

Použijeme-li vyhlazovací filtr, zlepší se viditelnost nízkokontrastních objektů. Viditelnost se nezlepší tím, že se zvýší signál nízkokontrastních objektů, ani jejich rozdíl od signálu pozadí, ale zlepší se směrodatná odchylka objektů i pozadí, tj. klesá šum. Grafické znázornění rozdílů signálu jednotlivých nízkokontrastních objektů a signálu pozadí je ne obr. 2 společně se směrodatnými odchylkami pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení. „Normální“ obraz je obraz, který již prošel standardním postprocessingem nastaveným na rtg systému, nejedná se o hrubá data.

Obr. 2: Signál nízkokontrastních objektů se směrodatnou odchylkou pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení

Neočekávaný průběh signálu pro 8. objekt v pořadí je způsoben výrobní chybou fantomu.

Z obr. 2 je zřejmé, že s vyšším stupněm vyhlazením klesá směrodatná odchylka homogenních objektů, tj. šum. Ukázka signálu pro první objekt v pořadí pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení je znázorněn také na obr. 3 jako 3D obraz.

Obr. 3: 3D zobrazení prvního nízkokontrastního objektu pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení

Tím, že klesá směrodatná odchylka signálu nízkokontrastního objektu, roste i detekovatelnost nízkokontrastního objektu. Pro objekt na obr. 3 je rozdíl signálu objektu a pozadí cca 780. Směrodatná odchylka pozadí je rovna 235 pro normální obraz a 56 pro vyhlazený obraz. Poměr rozdílu signálů a směrodatné odchylky pozadí je pro normální obraz roven 780/235=3,3. Pro vyhlazený obraz je poměr roven 780/56=13,9. Proto je nízkokontrastní objekt lépe detekovatelný pro vyhlazenější obraz. Jako ukázku hraničního rozlišení lze použít desátý nízkokontrastní objekt, jehož 3D ukázka je uvedena na obr. 4.

Obr. 4: 3D zobrazení desátého nízkokontrastního objektu pro normální obraz a obraz s 10. stupněm vyhlazení

Pro objekt na obr. 4 je rozdíl signálu objektu a pozadí cca 200. Poměr rozdílu signálů a směrodatné odchylky pozadí je pro normální obraz roven 200/210=1,0. Pro vyhlazený obraz je poměr roven 200/47=4,3. Pro normální obraz již nebude nízkokontrastní objekt jasně detekovatelný, zatímco pro vyhlazený obraz s velkou pravděpodobností ano. Vztah mezi signálem objektu (léze) a pozadí popisuje Roseovo kritérium, které říká, že léze je s jistotou (na 100%) detekovatelná tehdy, je-li poměr signálu a šumu ≥ 5. Některé studie však ukázaly, že pro 50%-ní detekovatelnost je dostatečné, bude-li SNR v rozmezí 2-3.

Mimo ostření a vyhlazení lze použít i nástroj pro zvýraznění hran. Ukázka hran původního obrazu je uvedená na obr. 5.

Obr. 5: Hrany obrazu

Nyní ještě něco málo k tomu, jak se provádí konkrétní úpravy obrazu. Při vyhlazení, ostření a zvýraznění hran se používá konvoluce původního obrazu s příslušnou maticí pro daný efekt. Při vyhlazení obrazu se používá konvoluce s maticí, která vypadá např. následovně:
Výsledná hodnota v každém pixelu je pak průměrem okolních bodů pixelu. Lze použít taktéž matici s pěti sloupci a s pěti řádky. Čím větší je rozměr konvoluční matice, tím je i vyhlazení výraznější.

Při ostření obrazu zvýrazňuje rozdíl mezi sousedními prvky matice. K tomu se používá matice, která může vypadat např. následovně (ukázka dvou možných matic):
Matice pro zvýraznění hran vypadá následovně:
Použitá literatura
https://imagej.nih.gov/ij/docs/guide/146-29.html
https://docs.gimp.org/en/plug-in-convmatrix.html